2025-2026学年上学期小学数学奥数专项《方阵问题》通用版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年上学期小学数学奥数专项《方阵问题》通用版 一、单选题 1．右图是一个由学生组成的空心方阵。如果想要添加一些学生将原方阵变为一个三层空心方阵，那么下列选项中（　　）可以完成要求。 A．添加16人 B．添加24人 C．添加32人 D．添加36人 2．校运会上一个正方形彩旗方队，最外圈的人数是32，这个彩旗方队一共有（　　）人。 A．100 B．81 C．64 D．36 二、填空题 3．一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有　 　个棋子． 4．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵.小明的编号是28.他排在第3行第4列，则运动员共有　 　人. 5．若干名战士排成8列长方形队列，若增加120名或减少120名都能组成一个新的正方形队伍。那么原有战士　 　名。 6． 一座大型雕像周围用盆花摆了一个4层的正方形花坛，这些盆花如果摆成两层的正方形花坛，最外一层的盆花数比摆成4层的最外一层盆花数每边多8盆，问摆这个正方形花坛用了　 　盆花？ 7． 品品用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有图棋子14个.最内层一周有围棋子　 　个，若将最内层每边增加两颗，按此规格依次增加每层围棋子，摆成新的三层空心方阵，新的方阵比原方阵多用用图棋子　 　个？ 8．若干名同学站成一个15×15的实心方阵。请问：最外层一共有　 　人？这个方阵一共有　 　层？从里向外算起的第七层有　 　人？ 9．一个实心正六边形阵，每条边有16人，那么一共有　 　人：最外面层有　 　人：从外向内数第2层每条边有　 　人，共　 　人：最外面三层有　 　人：每条边增加1人，这一层增加　 　人：原正六边形方阵再增加一层能增加　 　人。 10．有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出了3颗棋子；如果在这个正方形方阵纵横两个方向各增加一行，则缺少8颗棋子。那么这堆棋子有　 　颗。 11．一面墙上有一块漂亮的花砖，小明数了一下，这块砖从左、右两个方向数都在第5块，从上、下两个方向数都在第4块.这种砖是正方形的，每条边长50厘米.这面墙的面积是　 　平方米。 12．2012年西湖烟花人会燃放点，工人叔叔设计一个空心方阵，最外层每边用了26个燃放点，最里层每边放了22个燃放点，那么这个方阵共放了　 　个燃放点。 13．甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵。由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个。现已知最后一次甲仍然放了10个，而乙放的不足10个。如果他们共摆放了3000多个棋子，那么他们摆放的棋子共有　 　个。 14．运动会开幕式，主会场进行团体操表演，当演员开始站成一个11列长方形阵式，加入22人后，所有演员排成一个正方形阵式；又退出21人后，所有演员排成一个小的正方形阵式。则开始出场的演员有　 　人。 15．(方阵问题)同学们排成整齐的长方形队列，A同学的位置在从左数第4个，从右数第5个，从前数第6个，从后数第7个。这个队列共有　 　名同学。 16．有一个正六边形的花坛， 里面均匀的摆满了同样犬小的花盆。从花坛的最外面一圈看， 每边都是 11 盆花， 花坛的每个角上都各有一盆花， 则整个花坛里共摆了　 　盆花。 17．(方阵问题)运动会开幕式中，某班的参赛选手排成一个正方形方阵入场，这个方阵最外层人数为20人，则这个方阵的总人数为　 　人。 三、解决问题 18．校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？ 19．明在一个正方形的棋盘里摆 ... ...