第1单元长方体和正方体解决问题专项集训（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第1单元长方体和正方体解决问题专项集训-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 1．一个正方体的棱长为3厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体后做成一种玩具，求这个玩具的表面积。 2．从一个棱长为6厘米的大正方体中挖去一个棱长为2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？ 3．如图所示，在一个棱长为10厘米的正方体上截取一个长为8厘米、宽为3厘米、高为2厘米的小长方体，那么剩下的几何体的表面积是多少？ 4．果果用5个完全一样的小正方体拼成如下面的长方体，表面积减少了32平方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5．五 一节时，妈妈把4盒长2分米、宽1分米、高1分米的礼盒包装成一个大长方体邮寄给外婆，怎样包装用包装纸最少，至少是多少平方分米？ 6．把一个棱长为6厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？ 7．潮州木雕是一项中国民间雕刻艺术，主要用以装饰建筑、家具和祭祀器具，在2006年入选国家非物质文化遗产。陈师傅准备先把一块长方体木料平均锯成3段（每段都是1个正方体），再进行雕刻，锯开后，木料的表面积增加了多少平方米？ 8．从一个长6厘米，宽6厘米，高是8厘米的长方体中截去一个最大的正方体，表面积减少了多少？ 9．一个长方体玻璃缸，长6分米、宽5分米、高4分米，水深3.2分米。如果放入一个棱长3分米的正方体铁块，水会溢出吗？如果会，溢出多少升？ 10．一个长方体玻璃缸，在里面测得长20厘米，宽10厘米，高16厘米，缸内有水，且水位高12厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块，水会溢出玻璃缸吗？ 11．在一个长9dm，宽7dm，高5dm的长方体玻璃缸内装水，水深4.5dm。如果在长方体里面投入一块棱长3dm的正方体石块，缸里的水会溢出吗？为什么？ 12．有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占的空间有多大？花坛里大约有多少立方米泥土？ 13．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为10厘米，那么这个长方体的体积可能是多少立方厘米？ 14．这台微波炉的容积是多少升？ 15．一个正方体水槽，从里面量得棱长60厘米，往里面倒入198升水，水面离水槽口还有多少厘米？ 16．某工程队将3.8立方米的沙子均匀地铺在一个长10米、宽3.8米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 17．有两个长方体容器，第一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是7分米，水深5分米；第二个长方体容器是空的，长是12分米，宽是10分米，高是7分米。把第一个长方体容器中的水倒入第二个长方体容器中，它的水面高度是多少分米？ 18．一根长方体钢条长18dm，横截面是边长为0.5dm的正方形。如果每立方分米钢重8.9kg，这根钢条重多少千克？ 19．杭州奥体中心游泳体育馆，又称“化碟”双馆，该馆获杭州第19届亚运会“十大场馆”之“智能建设奖”。场馆内有一个长50米，宽25米，深2米的游泳池。 （1）在四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ （2）要在游泳池中注1.8米深的水，每小时注水150立方米，需要多少小时？ 20．儿童乐园新建一个嬉水池，从里面量长是40米，宽是25米，深1.2米。 （1）在嬉水池内的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）在池中放水后，水面离池口40厘米，嬉水池中有水多少吨？（每立方米水重1吨） 21．王叔叔用铁皮做了一个长方体的容器，下面是这个容器展开的三个面。（单位：分米） （1）在下图上画出其余的三个面，使它成为一个完整的展开图。 （2）这个容器的占地面积是多少平方分米？ 参考答案 1．78平方厘米 【分析】根据题意可知，正方体上挖去 ... ...