第四节 宇宙速度与航天 [教材链接] (1)地面附近 7.9 km/s (2)11.2 km/s 逃逸速度 (3)16.7 km/s 例1 A [解析] 第一宇宙速度是最小的发射速度,此卫星的轨道为椭圆,发射速度大于第一宇宙速度,A正确;此卫星在远地点的速度小于同高度圆周运动卫星的速度,同高度圆周运动卫星的速度小于第一宇宙速度,所以此卫星在远地点的速度小于第一宇宙速度,B错误;月球轨道还在地球吸引范围之内,所以发射速度不能超过第二宇宙速度,C错误;第三宇宙速度是脱离太阳系所需要的最小发射速度,所以,若想让卫星进入环太阳轨道,发射速度不能大于第三宇宙速度,D错误. 例2 (1) (2) [解析] (1)根据题意可知,空间站的运行周期为T=,空间站运行过程中,根据万有引力提供向心力有 G=m 可得地球的质量为M=. (2)对在地球表面运行的卫星,根据万有引力提供向心力有G=m 解得地球的第一宇宙速度为v=. [科学思维] (1)轨道平面过地心 (2)没有绕某一经度线转动的卫星,因为地球的自转导致卫星的运行轨道不会与某一经度线重合;有绕着赤道转动的卫星,但没有绕着其他纬度线转动的卫星,因为其他纬度线的圆心不是地心 例3 D [解析] 根据G=mr,可得T=2π,知空间站的周期小于同步卫星的周期T,故A错误;第一宇宙速度为环绕地球做匀速圆周运动的最大速度,所以空间站的速度小于v,故B错误;根据ω=,可知空间站的角速度大于,故C错误;在地球表面有G=mg,根据G=ma,r>R,可知空间站的加速度小于g,故D正确. 例4 AC [解析] 某颗卫星的“星下点”轨迹图是一个点,说明该卫星相对地球静止,是地球的静止轨道同步卫星,位于赤道上空,D错误;地球自转的周期为T,该卫星的角速度为ω=,该卫星的线速度为v=,其中h为卫星离地面的高度,A正确,B错误;由万有引力提供向心力可得G=mr,在地球表面的重力加速度为g=G,联立解得该卫星的轨道半径为r=,C正确. 例5 A [解析] a和c的周期相同,向心加速度之比为==,A正确;根据G=m ,解得v=, b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,其轨道半径略大于地球半径,b卫星转动线速度略小于7.9 km/s,B错误;根据G=mr,解得T=2π,轨道半径越大,公转周期越大,所以c的公转周期大于b的公转周期,又因为c的公转周期等于a的公转周期,所以a的公转周期大于b的公转周期,C错误;根据v=,可知b和c的线速度之比=,D错误. 随堂巩固 1.CD [解析] 火星探测器并没有脱离太阳引力束缚,发射速度应该小于第三宇宙速度,故A错误;探月工程中“嫦娥五号”没有脱离地球引力束缚,发射速度小于第二宇宙速度,故B错误;第一宇宙速度是最大的环绕速度,“地球静止轨道卫星”的绕行速度小于第一宇宙速度,故C正确;第一宇宙速度是最小的发射速度,中国空间站中“天和核心舱”的发射速度大于第一宇宙速度,故D正确. 2.AD [解析] 根据=ma,得向心加速度a=(M指中心天体太阳的质量),可知==≈0.43,故A正确,B错误;根据第一宇宙速度表达式为v=,可知 ==≈0.45,故C错误,D正确. 3.D [解析] 由万有引力提供向心力得G=m,解得v=,即线速度v随轨道半径r的增大而减小,v=7.9 km/s为地球的第一宇宙速度,即卫星在地球附近做匀速圆周运动所具有的速度,由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,所以同步卫星的运行速度小于近地卫星的运行速度,即小于7.9 km/s,故A、B错误;由万有引力提供向心力得=mω2r,解得ω=,由于同步卫星绕地球运行的轨道半径小于月球绕地球运行的轨道半径,故同步卫星绕地球运行的角速度大于月球绕地球运行的角速度,故C错误;由万有引力提供向心力得G=ma,解得a=,由于同步卫星绕地球运行的轨道半径小于月球绕地球运行的轨道半径,故同步卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大,故D正确. 4.CD [解析] a没有摆脱地球的万有引力作用,所以发射速度小于第二宇宙速度,故A错误;设地球质量为M,质量为m ... ...
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