专题课:系统机械能守恒的应用 [模型建构] 物体B的高度不变,速度变大,所以物体B的机械能增加.物体A下落的过程中需克服细绳拉力做功,所以物体A的机械能减少.整个系统没有机械能与其他形式能的转化,所以系统的机械能是守恒的. 例1 D [解析] 由于A、B沿绳方向的速度相等,故vAcos θ=vB,选项A、B错误;A、B两者速度不相等,物块A下降的高度不等于小球B上升的高度,故小球B增加的重力势能不等于物块A减少的重力势能,选项C错误;对A、B组成的系统,绳子拉力所做的总功为0,系统中只有物块和小球的重力做功,系统的机械能守恒,选项D正确. [模型建构] 球1的高度和速度都变大,所以机械能增加.球2下落的过程中需克服杆的阻力做功,所以球2的机械能减少.整个系统没有机械能与其他形式能的转化,所以系统的机械能是守恒的. 例2 [解析] 对A、B两球(包括轻杆)组成的系统,由机械能守恒定律得-ΔEp=ΔEk 即mg·+mgl=m+m 因A、B两球的角速度ω相等,则 vA=ω· vB=ωl 联立解得vA=,vB= 例3 D [解析] 由几何关系可知,弹簧的原长为R,A错误;小球过B点时,由重力和弹簧弹力的合力提供小球的向心力,有F合=m,B错误;以小球和弹簧组成的系统为研究对象,在小球从A到B的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统机械能守恒,小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球的动能,故C错误;根据机械能守恒定律得mgR=mv2+Ep,解得Ep=mgR-mv2,故D正确. 随堂巩固 1.BD [解析] 对于甲,绳子的拉力做正功,甲的机械能增加,对于乙,绳子的拉力做负功,乙的机械能减少,A错误.以甲、乙组成的系统为研究对象,绳子拉力所做的总功为零,故系统的机械能守恒,乙减少的机械能等于甲增加的机械能,乙减少的重力势能大于甲增加的重力势能,B、D正确,C错误. 2.CD [解析] 对物体经过A点时进行受力分析,此时物体只受重力,加速度方向与速度方向相同,所以物体经过A点时继续加速,速度还未达到最大,选项A错误;物体从A下落到B的过程中,由于要克服弹簧弹力做功,所以物体的机械能不守恒,选项B错误,D正确;在A、B之间某位置满足kx=mg,此时加速度为0,所以物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中,动能都是先变大后变小,选项C正确. 3.C [解析] 释放后,A球向上运动,速度增大,高度增大,所以A球的动能和势能都增大,即A球的机械能增大,故A项错误;在杆从水平转至竖直的过程中,A球和B球组成的系统只有重力做功,所以系统的机械能守恒,又根据机械能守恒的转化式可得EA增=EB减,所以A球的机械能增大,B球的机械能减少.但B球在运动过程中,速度增大,高度降低,即B球的动能增大,势能减小,但B球的机械能减小.故A、B、D错误,C正确.专题课:系统机械能守恒的应用 1.A [解析] 以木块和砝码组成的系统为研究对象,只有重力做功,系统的机械能守恒,则有Mgh=(M+m)v2,M=3m,解得v=,故A正确,B、C、D错误. 2.D [解析] B球下落的过程中,由A、B两球及绳子组成的系统机械能守恒,有mBgh-mAgh=(mA+mB)v2,解得=,故选D. 3.BD [解析] A球运动的速度增大,高度增大,所以动能和重力势能都增大,故A球的机械能增大;B球运动的速度增大,所以动能增大,高度减小,所以重力势能减小;对于两球组成的系统,只有重力做功,系统的机械能守恒,因为A球的机械能增大,故B球的机械能减小,故A球的重力势能和动能的增加量与B球的动能的增加量之和等于B球的重力势能的减少量,选项A、C错误,B、D正确. 4.C [解析] 小球A、B组成的系统只有重力做功,系统机械能守恒,B球减少的机械能等于A球增加的机械能,故A错误;小球A、B组成的系统机械能守恒,可知B球减少的重力势能等于A球增加的重力势能与两小球增加的动能之和,故B错误;小球A、B组成的系统机械能守恒,有2mg·2R-mg·2R=(m+2m)v2,可得B球的最大速度为v=,故C正确;对B球,根据动能定理得2mg·2R-W=×2mv2,解得B球克服细杆所做的功 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
