堤角中学2025年八年级上学期九月月考数学试卷 一、选择 1．下列图形中有稳定性的是（ ） A．正方形 B．直角三角形 C．长方形 D．平行四边形 2．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．如图，将两根钢条、的中点连在一起，使、可以绕着点自由旋转，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．点在的平分线上，点到边的距离等于6，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 6．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．已知点与点关于轴对称，则的值是（ ） A.1 B．-1 C.2021 D．-2021 8．如图，在第1个中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上取一点，延长到，使，得到第3个按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的内角度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边向右侧作等边，连接，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D．平分 10．如图，在等边三角形中，在边上取两点，使．若，则以为边长的三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．随的值而定 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11．一个多边形的内角和等于，则这个多边形是_____边形． 12．一个等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数是_____． 13．为中边上的中线，若，则的取值范围是_____． 14．在直角中，已知，在的内部找一点，使得到的三边的距离相等，则这个距离是_____． 15．在中，，的垂直平分线分别交和直线于、两点，且，则的度数为_____． 16．如图，在中，，，为的中点，于点，其延长线交于点，连接．下列结论： ①， ②， ③， ④， ⑤． 其中正确的有_____（填序号）． 三、解答题（本题共计72分） 17．已知等腰的周长为20，一边长为6，求另两边的长． 18．如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长． 19．如图，在中，，，求和的度数． 20．如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，折痕为（点在线段上且不与重合）． （1）如图①，若点落在边上的点处，求的周长； （2）如图②，若点落在边下方的点处，记的周长为，直接写出的取值范围_____ 21．如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，，． （1）直接写出的面积为_____； （2）画出关于轴的对称的（点与点对应，点与点对应），点的坐标为_____； （3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）. ①作出的高线； ②在边上确定一点，使得． 22．如图，为的角平分线． （1）如图1，若于点，交于点，，，则_____； （8）如图2，于点，连接，若的面积是5，求的面积； （ ）如图3，若，，，则的长为_____．（用含，的式子表示） 23．在中，为的角平分线，交于点． （1）求证：； （2）已知， ①如图1，若，求的长； ②如图2，若，则_____． 24．如图1，在平面直角坐标系中，过点向坐标轴作垂线，垂足分别是点和点，点是线段上一点，点绕点顺时针旋转得到点． （1）若点的坐标为（），直接写出点的坐标（用含的式子表示）； （2）如图2，连接，，交于点，连接，试探究与的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，若点是轴负半轴上一点，连接，点是上一点，且交于点，求的周长． ... ...
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