3.5圆柱的体积（教学课件+教案）-2024-2025学年六年级数学下册人教版

人教版六年级下册第三单元 《圆柱的体积》教学设计 一、教学内容 人教版六年级下册第三单元《圆柱的体积》 二、课标解读 《义务教育数学课程标准》（2022 版）第三学段，关于本节课指出： 空间观念 空间观念主要是指对空间物体或图形的形 状、大小及位置关系的认识。 内容要求 认识圆柱，探索并掌握圆柱的体积公式，能 用公式解决简单的实际问题。 学业要求 认识圆柱，能说出它们的特征，会计算圆柱 体积。 学业质量 通过圆柱，计算相关立体图形的体积。 教学提示 借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动认识圆柱的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和长方体的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。 三、核心素养 《课程标准》中指出，“图形的测量”重点是确定图形的大小。基于度量的视角，在整体认知的过程中，转化、类比、推理，一条主线贯穿其中，凸显了图形认识和测量两个主要内容的内在关联，为学生形成量感、空间观念、推理意识、应用意识等核心素养奠定了基础。 四、单元整体分析 （一） 纵向联系知识体系 《圆柱的体积》属于“几何与图形”领域，学生一年级已经初步认识了圆柱、圆锥等立体图形。六年级再一次学习“体”的相关知识时，则要在原有知识基础有所生长，会用图形的要素来描述图形，会解决图形一些相关的问题。学习圆柱的体积就是为了解决生活中的相关问题的需要。 从纵向来梳理本课相关的知识体系，可以发现教材对“图形与几何”的编排中，圆柱和圆锥的学习，是学生在小学阶段认识立体图形的最后一站。在学习“圆柱的体积”之前，学生已经学习了圆、圆的周长和面积，以及长方体和正方体的特征、 表面积和体积。圆柱的体积学习直接基础是长方体、正方体的体积计算。在长方体、正方体的体积以及体积概念的教学时，一定要抓其体积本质，即是“物体体积的大小就是在表达有多少个体积单位”，和长度、面积的学习一脉相承，都是在表达有多少个计量单位，这是“量与计量”内容学习的一致性，与“数与运算”中数概念本质的一致性、数的运算本质一致性都有着异曲同工之妙，也是数学的关系之妙。 （二） 横向对比各版本教材编排 通过对比分析人教版、北师大版、苏教版三个不同版本的教材发现：在内容安排和活动设计上，引导学生经历把圆柱切开逐步细分，再拼成一个近似长方体的全过程。通过观察长方体和圆柱体关系，推导出圆柱体的体积计算公式，初步感受直柱体积的一般计算方法。这一过程学生体会转化思想、极限思想。教材都注重让学生经历公式的推导过程，理解公式的来龙去脉，注重通过推理，从数学的本质，内容的一致性、结构的整体性等方面理解图形测量的本质。 五、学情分析 在学习本节课之前，学生已经初步掌握了圆柱的特征。知道了长方体和正方体体积容积的含义。掌握了长方体和正方体的体积计算方法。特别是长方体和正方体的体积计算公式v=sh，也就是底面积乘高。对探索圆柱的体积计算方法有迁移作用，所以学生对圆柱的体积的含义将不难理解。为了了解学生的起点，是否知道圆柱的体积公式，会用哪些方法推导圆柱的体积公式，笔者对44名六年级学生进行了前测。 通过对前测结果的分析，笔者得到结论： （一）42.2%的学生已经知道圆柱的体积公式，能解决简单的圆柱体积问题； （二）12.2%的学生知道可以将圆柱看成由无数个相同的圆形垂直叠加而成的图形； （三）28.8%的学生能正确写出圆柱体积公式的推导过程，知道迁移长方体和正方体体积的计算方法，猜测圆柱的体积公式也是底面积乘高。 由此可见，学生对于圆柱的体积是有一定的基础的。 六、学习目标 1.学生通过猜想、实践、验证、归纳等数学活动，掌握圆柱的体积计算公式，能正确地运用公式进行体积计算， ... ...