河南省安阳市2025-2026学年高三上学期调研考试数学试题 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数满足，则其共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 2025年高考结束后，7款大模型产品挑战高考数学试卷，得分按照从高到低排列如下：，则这7个数据的分位数为（ ） A. 135 B. 136 C. 144 D. 145 4. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的实轴长为（ ） A. 12 B. 8 C. D. 5. 已知向量满足，且，设的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 6. 在两块平行放置的木板之间放有4个半径均为的球，4个球两两相切，且其中3个球均与同一块木板相切，则两木板之间的最小距离为（ ） A. B. C. D. 7. 过点作曲线的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知任意正整数都可以表示为4个自然数（可重复）的平方和．设，其中，则有序数组的个数为（ ） A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 二 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在临床试验中某基因编辑疗法能用于治疗遗传性高血压，治疗后患者血压降低值服从正态分布，则（ ） A. B. 10位患者治疗后血压降低值大于20的人数一定不小于5 C. 2位患者治疗后血压降低值都大于20的概率为 D. 3位患者治疗后至少有1位血压降低值大于20的概率为 10. 已知函数，则（ ） A. 是周期函数 B. 图象关于直线对称 C. 的值域为 D. 当在上有2个不同的实根时，的取值范围是 11. 已知正数满足，则（ ） A. 是的函数 B. 是的函数 C. D. 的最大值为 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知且，若是偶函数，则_____. 13. 已知抛物线焦点为的准线与轴交于点，若为上一点，为钝角，且，则_____. 14. 在锐角中，内角所对的边分别为，已知，则取得最大值时，_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15. 近年来水产品消费呈上升趋势，为了解男 女消费者对水产品类型的偏好情况，随机调查了男 女消费者各100名，得到如下列联表： 男消费者 女消费者 合计 喜欢粗加工水产品 65 40 105 喜欢深加工水产品 35 60 95 合计 100 100 200 （1）从调查的消费者中任选一人，记事件“此人是女性”为，事件“此人喜欢深加工水产品”为，求和； （2）依据小概率值的独立性检验，能否认为消费者对水产品类型的偏好与性别有关？ 附：. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 16. 已知正项数列的前项和为，且. （1）求； （2）证明是等差数列，并求的通项公式； （3）若，记数列的前项和为，求. 17. 如图，在三棱柱中，是边长为3的正三角形，. （1）求棱的长； （2）求证：平面平面； （3）求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知椭圆经过点，且离心率. （1）求的方程. （2）若的右顶点为，左焦点为，点是上的两个动点，直线的斜率存在且不为0. （i）若直线关于轴对称，证明：直线过定点； （ii）若坐标原点，直线过点，直线与直线分别交于点，证明：. 19. 已知函数. （1）若，判断的单调性. （2）若有3个不同的零点，且. （i）求的取值范围； （ii）证明：. 参考答案 1-8.BDBCD CAB 9-11.CD ABC BCD 12. 13. 14.4 15. 16. 17. 18. ... ...
