1.3探究单摆振动的周期 同步测控 1.单摆是为了研究振动而抽象出来的理想化模型，其理想化条件是( ) A．摆线质量不计 B．摆线长度不伸缩 C．摆球的直径比摆线长度短得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 解析：选ABC.单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A、B、C正确．只有在摆角很小(θ＜10°)的情况下，单摆的运动才是简谐运动． 2.下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是( ) A．回复力是重力和摆线拉力的合力 B．回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C．单摆过平衡位置时合力为零 D．回复力是摆线拉力的一个分力 解析：选B.单摆经过平衡位置时，回复力等于零，但合力不为零，因摆球沿圆弧运动，在径线方向上有向心加速度，即存在向心力． 3.如图所示为一单摆的振动图像，则( ) A．t1和t3时刻摆线的拉力等大 B．t2和t3时刻摆球速度相等 C．t3时刻摆球速度正在减小 D．t4时刻摆线的拉力正在减小 解析：选AD.由题图可知，t1和t3单摆振动的速度大小相等，故绳子拉力相等，A正确，B错误；t3时刻质点正衡位置，速度正在增大，C错误；t4时刻正远离平衡位置，速度逐渐减小，绳子拉力减小，D正确． 4.如图所示是单摆振动示意图，下列说法中正确的是( ) A．在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值 B．在最大位移处势能最大，而动能最小 C．在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大 D．摆球由A→C运动时，动能变大，势能变小 解析：选BCD.单摆的振动是简谐运动，机械能守恒，远离平衡位置运动，位移变大，势能变大，而动能减小；反之，向平衡位置运动时，动能变大而势能变小，故B、D正确，A错．小球在平衡位置只受重力和绳子拉力，在平衡位置C，拉力T＝mg＋mv2/r，由上述分析知，在平衡位置时动能最大，即v最大，故T也最大，所以C正确． 课时作业 一、选择题 1.做一个单摆有下列器材可供选用，可以用来做成一个单摆的有( ) A．带小孔的实心木球 B．带小孔的实心钢球 C．长约1 m的细线 D．长约10 cm的细线 解析：选BC.制作单摆时应选用体积小、质量大的球和细、轻、弹性小的线． 2.把实际的摆看作单摆的条件是( ) ①细线的伸缩可以忽略 ②小球的质量可以忽略 ③细线的质量可以忽略 ④小球的直径比细线的长度小得多 ⑤小球的最大偏角足够小 A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④ D．②③④⑤ 解析：选C.单摆的球应选择体积较小，质量较大的球；细线应选用较轻、弹性较小的线，且小球尺寸比细线要小得多．摆动时的摆角要小于5°，并非越小越好．应选C. 3.(2012·安康高二检测)关于单摆，下列说法中正确的是( ) A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 解析：选A.根据回复力的定义选项A正确；单摆的回复力除指明在最高点外都不是摆球受力的合力，但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方向的分力，所以选项B错误；经过平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，因悬线方向上要受向心力，选项C、D错误． 4.一个打磨得很精细的小凹镜，其凹面可视为面．将镜面水平放置如图所示，一个小球从镜面边缘开始释放，小球在镜面上将会往复运动，以下说法中正确的是( ) A．小球的运动是简谐运动 B．不能判断小球做简谐运动 C．小球简谐运动的回复力是重力跟支持力的合力 D．小球简谐运动的回复力是重力沿曲面切向的分力 解析：选AD.由题意，很精细的小凹镜，其凹面可视为面，故曲率半径远大于小镜的长度，小球在上面的运动是简谐运动，运动情况跟单摆相同． 5.单摆做简谐运动时，下列说法正确 ... ...
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