第1章 集合（单元测试.含解析）2025-2026学年苏教版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 集合 一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）集合M＝{1，3，a}，N＝{2，a2}．若M∪N＝{1，2，3，4，16}，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 2．（5分）若A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有（　　） A．A C B．C A C．A≠C D．A＝ 3．（5分）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．（5分）若集合A＝{1，m}，B＝{m2，m+1}，且A＝B，则m＝（　　） A．0 B．1 C．±1 D．0或1 5．（5分）如图，集合A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{2，4，5，8} B．{2，8} C．{2，6，8} D．{1，3，6} 6．（5分）若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴示的集合为（　　） A． U（A∩B） B． U（A∪B） C．（A∪B）∩（ U（A∩B）） D．（（ UA）∩B）∩（ UB）∩A 7．（5分）设A，B是非空集合，定义：A×B＝{x|x∈A∪B且x A∩B}，已知A＝{x|y}，B＝{x|x＞1}，则A×B等于（　　） A．[0，1]∪（2，+∞） B．[0，1）∪（2，+∞） C．[0，1] D．[0，2） 8．（5分）已知集合M＝{x∈N*|1≤x≤15}，集合A1，A2，A3满足 ①每个集合都恰有5个元素； ②A1∪A2∪A3＝M， 集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi（i＝1，2，3），则X1+X2+X3的值不可能为（　　） A．37 B．39 C．48 D．57 二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分． （多选）9．（5分）下列各组对象能构成集合的是（　　） A．拥有手机的人 B．2020年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 （多选）10．（5分）下列四个选项中正确的是（　　） A．{ } {a，b} B．{（a，b）}＝{a，b} C．{a，b} {b，a} D． {0} （多选）11．（5分）满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A可能是（　　） A．{5} B．{1，5} C．{1，3} D．{1，3，5} （多选）12．（5分）下列选项中的两个集合相等的有（　　） A．P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2（n+1），n∈Z} B．P＝{x|x＝2n﹣1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n+1，n∈N+} C．P＝{x|x2﹣x＝0}，Q＝{x|x，n∈Z} D．P＝{x|y＝x+1}，Q＝{（x，y）|y＝x+1} 三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）设集合M满足M∪{1，2，3}＝{1，2，3，4}，则符合题意的M的个数为　 　 ． 14．（5分）设集合A＝{x||x|＜4}，B＝{x|x2﹣4x+3＞0}，则集合{x|x∈A且x A∩B}＝　 　 ． 15．（5分）定义A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，则集合A*B＝　 　 ． 16．（5分）某班有50名学生报名参加A、B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有　 　 人． 四．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知集合A＝{x|x为小于6的正整数}，B＝{x|x为小于10的素数}，集合C＝{x|x为24和36的正公因数}． （1）试用列举法表示集合M＝{x|x∈A且x∈C}； （2）试用列举法表示集合N＝{x|x∈B且x C}． 18．（12分）设集合A＝{x|x2+4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2﹣1＝0，a∈R，x∈R}，若B A，求实数a的值． 19．（12分）已知集合A＝{x|（m﹣1）x2+3x﹣2＝0}，是否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出所有的m的值组成的集合M；若不存在，请说明理由． 20．（12分）若集合A＝{ ... ...