第7章 三角函数（单元测试.含解析）2025-2026学年苏教版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 三角函数 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）与角﹣330°终边相同的最小正角是（　　） A．﹣30° B．330° C．30° D．60° 2．（5分）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为（　　）cm2 A． B．π C．2π D．4π 3．（5分）若f（x）＝tan（ωx）（ω＞0）的最小正周期为1，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）设a，b是实数，已知角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（a，1），B（﹣2，b），且sinθ，则的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．±4 5．（5分）已知a＝sin，b＝cos，c＝tan（），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b 6．（5分）已知函数的图象如图所示，则φ的值为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|与y轴交于点M，距离y轴最近的最大值点N（，3），若x2，x2∈（﹣a，a），且x2≠x2，恒有f（x1）≠f（x2），则实数a的最大值为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）将函数的图象向左平移个单位，在向上平移1个单位，得到g（x）的图象，若g（x1）g（x2）＝16，且，则2x1﹣x2的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） （多选）9．（5分）下列函数中，以为周期且图象关于x对称的是（　　） A．y＝sin|x| B．y＝cos|x| C．y＝|sin2x| D．y＝|cos2x| （多选）10．（5分）下列结论正确的是（　　） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形面积为 C．若角α的终边过点P（﹣3，4），则 D．若角α为锐角，则角2α为钝角 （多选）11．（5分）若函数f（x）＝3sin的图象为C，则下列叙述正确的有（　　） A．图象C关于直线x对称 B．函数f（x）在区间内是增函数 C．将y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C D．图象C关于点对称 （多选）12．（5分）设角α的终边上一点P的坐标是（﹣sin4，﹣cos4），则α的值不可能为（　　） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上） 13．（5分）函数y的定义域是 　 　 ． 14．（5分）关于函数f（x）＝2sin（3x），有下列命题： ①其最小正周期是； ②其图象可由y＝2sin3x的图象向左平移个单位得到； ③其表达式可改写为y＝2cos（3x）； ④在x∈[，]上为增函数． 其中正确的命题的序号是：　 　 ． 15．（5分）若函数f（x）＝|sin（ωx）|（ω＞1）在区间[π，π]上单调递减，则实数ω的取值范围是　 　 ． 16．（5分）已知sinθ+cosθ，θ∈（0，π），则sinθcos（π﹣θ）＝　 　 ；tanθ＝　 　 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知α为第三象限角，且f（α）． （1）化简f（α）； （2）若cos（α），求f（α）的值； （3）若α，求f（α）的值． 18．（12分）若函数f（x）＝sin（kx），k＞0的最小正周期为 （1）求实数k的值 （2）求函数f（x）的单调增区间 （3）求函数f（x）取得最大值1时x的取值集合． 19．（12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），它的部分图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）将函数y＝f（x）图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，求函数y＝g（x），的单调递增区间． 20．（12分 ... ...