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课件网) 普通高中教科书数学选择性必修第一册 第二章直线和圆的方程 2.2.3 直线的一般式方程 开拓·奉献 团结·进取·勤奋·求实 引入新课 问题1 四种表示直线的方程，它们有怎样的区别与联系？ 点斜式方程 斜截式方程 两点式方程 截距式方程 直线上任意点 的几何特征 直线的代数表示 直线上点的横纵坐标x，y的关系 联系： 区别：应用条件不同，表达形式不同 引入新课 追问 以上四种方程在表示直线时有怎样的局限性？ 两点式方程 截距式方程 点斜式方程 斜截式方程 直线的方程 引入新课 问题2 根据下列条件分别求出直线 l 的方程，并说说它们都是几元几次方程？ （3）过 A(－2，1)，B(3，－3)两点；（4）在x轴上、y轴上截距分别为2和3． （1）可将直线 l 的点斜式方程 y－3＝2x，整理为 2x－y+3＝0． （3）可将直线 l 的两点式方程 ，整理为 4x+5y+3＝0． （1）P(0，3)，k＝2； （2） ，在 y 轴上截距为2； （2）可将直线 l 的斜截式方程 ，整理为 2x－3y+6＝0． （4）可将直线 l 的两点式方程 ，整理为3x+2y－6＝0． 探究新知 问题3 能否用一种方程形式表示平面直角坐标系中的任何一条直线 l ？ 关于x，y的 二元一次方程 直线上的 任意点的 几何特征 直线的代数式表示直线上点横纵 坐标x，y的关系 探究新知 追问1 直线l A,B不同时为0 斜率存在 斜率不存在 在平面直角坐标系中的任意一条直线 l 是否都能用关于 x，y 的二元一次方程 表示？ 探究新知 追问2 对于任意一个关于 x，y 的二元一次方程 （其中 A，B 不同时为0） 是否都表示一条直线？ A，B不同时为0 y轴截距为 的直线 斜率为 垂直于x轴 过点 的直线 探究新知 结论 点斜式、斜截式方程 两点式、截距式方程 按方程形式“凑” A,B不同时为0 探究新知 结论 关于x,y的二元一次方程 （其中A,B不同时为0）叫做直线l的一般式方程，简称一般式 关于 x，y 的二元一次方程 （其中A，B不同时为0）叫做直线 l 的一般式方程，简称一般式． A，B不同时为0 二元一次方程 平面直角坐标系 直线 点的坐标 每一组解 探究新知 问题4 在方程 中， 为何值时，方程表示如下直线． （1）平行于x轴？（2）平行于y轴？ （3）与x轴重合？（4）与y轴重合？ 不同时为0 A、B 探究新知 问题4 在方程 中， 为何值时，方程表示如下直线． （1）平行于x轴？（2）平行于y轴？ （3）与x轴重合？（4）与y轴重合？ 斜率为0 在y轴截距不为0 平行于x轴 不同时为0 A、B x y O 探究新知 问题4 斜率不存在 在x轴截距不为0 平行于y轴 不同时为0 A、B 在方程 中， 为何值时，方程表示如下直线． （1）平行于x轴？（2）平行于y轴？ （3）与x轴重合？（4）与y轴重合？ x y O 探究新知 问题4 在方程 中， 为何值时，方程表示如下直线． （1）平行于x轴？（2）平行于y轴？ （3）与x轴重合？（4）与y轴重合？ 斜率为0 在y轴截距为0 与x轴重合 不同时为0 A、B x y O 探究新知 问题4 不同时为0 A、B 在方程 中， 为何值时，方程表示如下直线． （1）平行于x轴？（2）平行于y轴？ （3）与x轴重合？（4）与y轴重合？ x y O 斜率不存在 在x轴截距为0 与y轴重合 探究新知 问题5 能否由直线的一般式方程的系数特征直接判断两条直线的位置关系？ ①若两直线平行，则 答案： (1)若斜率存在，则 两直线平行 探究新知 问题5 能否由直线的一般式方程的系数特征直接判断两条直线的位置关系？ (1)②若斜率不存在：两直线平行 综上可知：两直线平行 答案： 探究新知 问题5 能否由直线的一般式方程的系数特征直接判断两条直线的位置关系？ (2)①若两直线垂直，则 若斜率存在，则 两直线垂直 答案： 探究新知 问题5 能否由直线的一般式方程的系数特征直接判断两条直线的 ... ...
