第1章 集合（单元测试.含解析）2025-2026学年苏教版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 集合 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）给出下列关系： ①∈R； ②∈Q； ③|﹣3|∈N； ④||∈Z； ⑤0 N， 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x﹣1，x∈A}，则A∩B＝（　　） A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3} 3．（5分）已知全集U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2}，N＝{2，3}，则（ UM）∩N＝（　　） A．{2，3，4} B．{3} C．{2} D．{0，1，2，3，4} 4．（5分）已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则（ UA）∩B＝（　　） A．{x|3＜x＜4} B．{x|3≤x＜4} C．{x|x＜1或x≥4} D．{x|1≤x＜4} 5．（5分）设全集为R，A＝{x|x＜3或x＞5}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，则（　　） A． RA∪B＝R B．A∪ RB＝R C． RA∪ RB＝R D．A∪B＝R 6．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A C B的集合C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（5分）设全集U是实数集R，M＝{x|x＜﹣2，或x＞2}，N＝{x|1≤x≤3}，如图，则阴影部分所表示的集合为（　　） A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤3} C．{x|x≤2，或x＞3} D．{x|﹣2≤x≤2} 8．（5分）已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）已知全集U＝R，集合A，B满足A B，则下列选项正确的有（　　） A．A∩B＝B B．A∪B＝B C．（ UA）∩B＝ D．A∩（ UB）＝ （多选）10．（5分）已知集合M＝{1，2，3，4，5}，M∩N＝{4，5}，则N可能为（　　） A．{1，2，3，4，5} B．{4，5，6} C．{4，5} D．{3，4，5} （多选）11．（5分）已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3或4＜x＜6}，集合B＝{x|2≤x＜5}，下列集合运算正确的是（　　） A． UA＝{x|x＜1或3＜x＜4或x＞6} B． UB＝{x＜2或x≥5} C．A∩（ UB）＝{x|1≤x＜2或5≤x＜6} D．（ UA）∪B＝{x|x＜1或2＜x＜5或x＞6} （多选）12．（5分）集合A，B是实数集R的子集，定义A﹣B＝{x|x∈A且x B}，A*B＝（A﹣B）∪（B﹣A）叫做集合的对称差，若集合A＝{y|y＝（x﹣1）2+1，0≤x≤3}，B＝{y|y＝x2+1，1≤x≤3}，则以下说法正确的是（　　） A．A*B＝[2，5] B．A﹣B＝[1，2） C．B﹣A＝（5，10] D．A*B＝（1，2]∪（5，10] 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知集合A＝{（0，1），（1，1），（﹣1，2）}，B＝{（x，y）|x+y﹣1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝　 　 ． 14．（5分）设集合A＝{x|﹣5＜x＜5}，集合B＝{x|﹣7＜x＜a}，集合C＝{x|b＜x＜2}，且A∩B＝C则实数a+b＝　 　 ． 15．（5分）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q＝{x|x＝a+b，a∈P，b∈Q}，若P＝{0，2，5}，Q＝{1，2，6}，则P+Q中元素的个数是　 　 ． 16．（5分）已知集合A＝{2，4，6，8，9，11}，B＝{1，2，3，5，7，8}，非空集合C满足：C中每一个元素都加上2变成A的一个子集，C中每一个元素都减去2变成B的一个子集，则集合C中元素最多有　 　 个． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜5}，集合B＝{x|3＜x＜9}．求： （1） U（A∪B）； （2）A∩ UB． 18．（12分）设全集U＝{2，4，﹣（a﹣3）2}，集合A＝{2，a2﹣a+2}，若 UA＝{﹣1}，求实数a的值． 19．（12分）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣5＜x＜4}，集合B＝{x|x＜﹣6或x＞1}，集合C＝{x|x﹣m＜0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C （A∩B）；②C （ UA）∩（ UB）． 20．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2﹣2（a+1）x+（a2﹣5）＝0} ... ...