上海市华东师范大学第二附属中学普陀分校2025-2026学年高三上学期暑期测试数学试卷（图片版，含解析）

6.已知复数z=1+i(i是虚数单位)，则11-i2卡一· 7.己知圆x2+y2-4x-m=0的面积为2π，则m= 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=5,c=7,则sinA=, 9.己知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2,若这组数据的平均数与众数之和等于中位 数的2倍、则x= 10.已知(1+2x)2023+(2-x)2023=4+ax+4,x2++a22x202+4023x2023，则a，a，a2, 4022’a202中正数的个数为 11如图，是款电动白行车用“遮阳神器”的结构示意图，它H三叉形的支架O-ABC和覆盖 在支架上的遮阳布△ABC组成：已知OA=1.4m,OB=OC=0.6m,且∠AOB=∠AOC;为 保障行车安全，要求遮阳布的最宽处BC≤1m:若希望遮阳效果最好（即△ABC的面积最大）， 则∠BOC的大小约为一（结果四舍五入精确到1） C A 0 B 12.空间中有3个点A,B,C,且AB=BC=CA=1,在空间中任取4个不同的点，使得 他们与A,B,C,恰好成为一个正六棱锥的七个顶点，则不同的取法数为 二、选择题（木大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分） 每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。 13.已知P=L,2},T={2,3},若M={x∈P,xeT},则M=() A.{1 B.{2 C.3} D.{1,2,3} 14.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单 位：厘米)，左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散 点图，并求得其回归方程为少=1.16x-30.75,以下结论中不正确的为（) 十臂展 185 9159911701616155016 180 78 165 160 123456789101112131415 15 ·一身高 -+·臂展 160 165170175180185身高 A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B.15名志愿者身高和臂展成正相关关系 C.可佔计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 15.已知a>0,设函数y=cosx在区问[a,2a上的最大值为s,在区问[2a,3a上的最大值 为t,当a变化时，下列情况不可能发生的是( A.s>0,1>0 B.s>0,1<0 C.s<0,1>0 D.s<0,1<02025-2026学年上海市华东师范大学第二附属中学普陀分校 高三暑期测试卷 2025.7 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分. 1.不等式x+2<1的解集为 【答案】(-3，-1) 【解析】x+2<1→-10 5.已知函数f(x)= 则函数f(x)的值域为 2,x≤0 【答案】(0，] 【解析】当x>0时，f(x)=1, 当x≤0时，f(x)=2*∈(0，]， 所以函数f)的值域为(0，. 6.己知复数z=1+ii是虚数单位)，则|1-iz= 【答案】√5 【解析】z=1+i, 第1页（共12页） 则z=i+)=-1+i, 故11-iz日1+1-i日2-i=√22+(-1)2=√5 7.己知圆x2+y2-4x-m=0的面积为2π，则m=】 【答案】-2 【解析】圆x2+y2-4x-m=0化为标准方程为：(x-2)2+y2=4+m, :圆的面积为2π，.圆的半径为√2，∴4+m=2→m=-2. 8.在△MBC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=5,c=7,则sinA=, 【答案】 3V5 14 【解析】由余弦定理可得c0sA=6+c2-a=52+72-3213 2be -2×5×714 .'.sin 4=v1-cos2 4= 3v5 14 14 9.己知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2,若这组数据的平均数与众数之和等于中位 数的2倍、则x= 【答案】-11或3或17 【解析】由题意得，这纽数据的平均数为： x+10+2+5+2+4+2_x+25,众数是2， 7 若心2，则中位数为2，由题意有x+25 +2=4,解得x=-11: 7 若2