1.4有理数的大小比较 知识要点分类练 夯实基础 知识点 1 利用数轴比较有理数的大小 1. 如图1-4-1,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中所表示的数最小的点是 ( ) A.点A B.点 B C.点C D.点 D 2.有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图1-4-2所示，则下列关系正确的是 ( ) A. b<0
”连接. 知识点2 直接利用法则比较大小 4.下列各组有理数的大小比较中，正确的是( ) ①3.5>0;②1>-1000;③0<-99;④-2<0. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 5. 用“>”或“<”填空: (1)一9 0;(2)0 6.比较下列每对数的大小，并说明理由. (1)1与-100; 与0. 知识点3 利用绝对值比较大小 7.(2024杭州拱墅区期末)下列四个数中，比一1.4小的数是 ( ) A.0 B.-2 C.-1 D.1 8.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点/℃ -183 -196 78 100 其中沸点最低的液体为 ( ) A.液态氧 B.液态氮 C.酒精 D.水 9.新考法注重学习过程比较大小： (1)-21 0;(2)-10 -5; (6)一(-3) -|-3.01|. 10.写出所有比一5大的非正整数： . 11.比较下列每对数的大小，并说明理由. 与 与一0.618. 8规律方法综合练 训练思维 12.(2024嘉兴九校联合期中)有理数a，b 在数轴上的对应点的位置如图1-4-4所示，那么a，-a,b,-b的大小关系是 ( ) A.-a|b|,则a b. 18. 式子12+|a-5|能取得的最小值是 ,当该式取得最小值时，a= . 19.新考法探究性先阅读下列材料，再解决问题.比较 与与 的大小，如果利用通分的方法，由于分子、分母都较大，做乘法时很容易出错，所以通常采用以下方法，可以使题目化繁为简，化难为易： 因为 所以 故 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： (1)比较 与 的大小； (2)比较 与 的大小. 拓广探究创新练 提升素养 20. 核心素养推理能力已知a<6，试比较|a|与3的大小. 1.4有理数的大小比较 1. A 2. C 3.(1)把各数表示在数轴上略 用“<”连接 (2)1.5的相反数是 的相反数是 的相反数是2，|—3|的相反数是—3.用“>”连接 4. B 5. (1)< (2)< (3)> (4)< 6. 解:(1)因为正数大于负数,所以1>-100.(2)因为负数都小于0，所以 7. B 8. B 9. (1)< (2)< (3)> (4)> (5)>(6)> 10. - 4,-3,-2,-1,0 理由略 理由略 12. C 13. C 14. A 15. C 16. - 1 - 4 - 2,-1,0,1,2,3 17. < 18. 12 5 19. 解:(1)因为 所以 所以 所以 (2)根据绝对值的意义，可知|m|是非负数， 所以 与 均是正数. 因为 所以 所以 20. 解:当33; 当a=3时,|a|=3; 当-33. 综上所述,当33;当a=±3时,|a|=3;当-3
