12.1.1命题 课件（共20张PPT）2025-2026学年度华东师大版数学八年级上册

(课件网) 第12章 全等三角形 你玩过拼图游戏吗 它是指用许多各种颜色的小拼板拼成一幅幅美丽的图画.那些拼板有不少是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关系呢 发挥你的智慧，想想看! 本章将通过探索，掌握判定三角形全等的一些方法，领略推理证明的数学奥秘. 12.1.1 命题 1.理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分一个命题的条件 和结论，并能把一个命题改写成“如果……，那么……”的形 式.（重点） 2.能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.（难点） 我们已经学过一些图形的特性,例如: 思考 通过观察发现这几个句子它们有什么特点呢？ (1)三角形的内角和等于180°; (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; (3)两直线平行，同旁内角相等; (4)直角都相等. 依据所学知识可以判断(1)(2)(4)是正确的，(3)是错误的. 这几个句子的共同特点： 它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题. 1.命题的要点分析： （1）命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确 的，也可能是错误的； （2）命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语； （3）命题必须具有“判断”作用，要对事情进行肯定或 否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句. 下列语句中，是判断一件事情的吗？ 1.时间都去哪儿了？ 2.美不胜收的风景（啊） 3.拍书包两下 4.把门关上 5.连接点A和点B 2. 命题的结构：命题由条件（题设）和结论两部分组成.条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 3.呈现方法：命题常可以写成“如果……，那么……”的形式；其中“如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分是结论． 注：有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……，那么……”的形式． 条件 结论 已知事项 由已知事项推断出来的事项 例如：命题“直角都相等”可写成 “如果两个角都是直角，那么这两个角相等”. 例1 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出该命题的条件与结论. 解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形”. 该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形. 试判断下列命题是否都成立. （1）三角形的内角和等于180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同旁内角相等； （4）直角都相等； （5）经过一点确定一条直线. 根据前面的学习，我们可以判断（1）（2）（4）是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，叫做真命题. 其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，叫做假命题. 你是如何识别一个命题是真命题还是假命题的？ 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证； 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立。而这种方法称为“举反例”。 例如，要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例：一个30°的锐角与一个120°的钝角之和为150°，不是平角. 指出下列命题中的真命题和假命题： （1）同位角相等，两直线平行； （2）多边形的内角和等于180°； （3）三角形的外角和等于360°； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行. （真命题） （假命题） （真命题） （真命题） 1．下列说法错误的是(　　) A．判断一件事情的语句叫做命题 B．判断一件事情为错误的语句也是命题 C．命题必须是一个完整的语句 D．一个完整的语句就是命题 D 2．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下 ... ...