2025-2026学年河南省濮阳市部分校高三（上）开学数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026学年河南省濮阳市部分校高三（上）开学考试 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合 = {0,1}， = { |0 < < 3}，则 ∩ =( ) A. {0,1} B. C. {0} D. {1} 2 2+ .若复数 满足 = (其中 为虚数单位)，则 =( ) A. 1+ 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 + 2 3.已知锐角 满足 2 2 = 1 2 ，则 =( ) A. 12 B. 1 C. 2 D. 4 2 4 .已知双曲线 ： 2 2 = 1( > 0)的右焦点为 ，过点 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 ，则| | =( ) A. 1 B. C. 2 D. 2 5.在△ 中，点 满足 = 12 ( + )，且 = 2 ，则∠ =( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6.已知直线 1：(2 + 1) + + 1 = 0， 2：( + 2) + + 2 = 0，则“ = 1”是“ 1// 2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知数列{ }满足 1 = 0，2 +1 +1 = 1， ∈ ，则 2026 =( ) A. 2024 B. 20252025 2024 C. 2025 2026 2026 D. 2025 8.已知正方形 的边长为 4， 和 的中点分别为 ， ，沿 ， ， 折起来使得 ， ， 重合于 ，得到三棱锥 ，则三棱锥 外接球的表面积为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9 .对于函数 ( ) = tan(2 + 4 )，则( ) A. ( ) 的最小正周期为2 B. ( )的图象关于 = 8对称 C. ( ) 在(0, 4 )上单调递增 D. ( ) 3 的图象关于点( 8 , 0)对称 10.若 ( + 1)为奇函数，且 (3 ) = (1 + )，则下列说法正确的是( ) 第 1页，共 8页 A. (1) = 0 B. ( )的一个周期为 2 C. ( 4) = ( ) D. 2026 =1 (4 + 1) = 0 11.在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1中， ， 分别为 ， 的中点，过 1， ， 三点的截面将正 方体分成两部分，其中体积小的几何体的体积记为 1，体积大的几何体的体积记为 2，则( ) A. 1 1//平面 1 B. 1 ⊥ 1 C. 7截面 1 的周长为 2 2 + 5 D. 1 =2 17 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.( 1 ) 10的展开式中的常数项为_____． 13.已知向量 = (3,4)， ⊥ ，且| | = 1，则向量 的坐标为_____． 14.已知函数 ( ) = 3， ( ) = ，若关于 的方程 ( ) = ( )恰有两个实数根，则实数 的取值范围是 _____． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 在△ 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 2 + = 2 + 2， = 2 ． (1)求角 的大小； (2)若△ 的外接圆半径 = 2，求△ 的面积． 16.(本小题 15 分) 将一枚质地均匀的正方体骰子(点数分别为 1，2，3，4，5，6)连续抛掷三次，求下列事件的概率． (1)点数都为奇数； (2)至少出现一次 3 点； (3)三个点数之和为 8． 17.(本小题 15 分) 在平行六面体 1 1 1 1中，底面 是边长为 1 的正方形，侧棱 1的长为 2，且∠ 1 = ∠ 1 = 60°，求： (1) 1的长； (2)直线 1和 1 1所成角的余弦值； (3)平行六面体 1 1 1 1的体积． 18.(本小题 17 分) 2 + 2 已知椭圆 ： 2 2 = 1( > > 0) 2 的离心率为 2 ，且 过点(2, 2)． 第 2页，共 8页 (1)求 的方程； (2)直线 ： = ( 1)( > 0)与 交于 ， 两点，过 上的点 (与 ， 不重合且不在坐标轴上)作 轴的平 行线交线段 于点 (与 ， 不重合)，直线 的斜率为 ′( 为坐标原点)，△ 的面积为 1，△ 的 面积为 2，若| | 2 = | | 1，直线 ， 的斜率都存在，分别记为 ， ． ( )求证： + = 0； ( )判断 ′是否为定值？并说明理由． 19.(本小题 17 分) 已知定义域为 的函数 ( )的导函数 ′( ) = 3 2 + 2 ，且曲线 = ( )在点(0, (0))处的切线方 程为 = ． (1)求 的值； (2)当 = 1 时，讨论 ( )的单调性； (3)若 ( ) ≥ 0 在 ∈ [0, + ∞)上恒成立，求 的取值范围． 第 3页，共 8页 ... ...