第二章分式 2.1分式的概念及基本性质 第2课时 一、教学目标 1.理解分式的基本性质，会用分式的基本性质进行分式的变形. 2.掌握分式约分的方法，了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式． 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法． 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，形成勤奋学习的良好习惯． 二、教学重难点 重点：理解分式的基本性质，会用分式的基本性质进行分式的变形． 难点：掌握分式约分的方法，能将分式化为最简分式． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等． 四、教学过程设计 【复习回顾】 教师活动：引领学生们复习分数的基本性质，让学生回顾分数的基本性质，并提出问题. 思考：分数是否相等？为什么？ 预设：，分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变. ，分数的分子、分母都除以同一个不为0的数，分数的值不变. 说一说：分数的基本性质. 预设：分数的分子、分母都乘(或都除以)同一个不为0的数，分数的值不变. 一般地，对于任意一个分数，有，(c≠0) ，其中a，b，c是数. 类比分数的基本性质，分式是否也具有类似的性质呢 接下来让我们一起来探究分式的基本性质吧! 设计意图：通过回顾分数基本性质相关内容，激活学生已有知识经验，自然引出对分式基本性质的探究，为新知识学习搭建认知桥梁，降低理解难度. 【探究新知】 【做一做】 填一填: ， (2) (c≠0)， 预设：(1)3，16；9，1； （2）c；5 【思考】 类比分数的基本性质，对于分式，下列两个式子成立吗？ , . 预设：成立． 【抽象】 实际上，对于分式，若h不为0，则 从右到左看①式，可以发现：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式，所得分式与原分式相等． 从左到右看①式，可以发现：分式的分子与分母都除以它们的一个不为0的公因式，所得分式与原分式相等． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式(或除以它们的一个不为0的公因式)，所得分式与原分式相等. 设计意图：通过“做一做”填空巩固分数基本性质，“思考”环节类比引发对分式性质的猜想，“抽象”得出分式基本性质．循序渐进，让学生经历知识探究过程，培养类比推理与归纳能力． 【思考】 下列关于分式的等式是否成立 为什么 解：(1)分式的分子与分母都除以 1，根据分式的基本性质得 即．成立． (2)分式的分子与分母都乘 1，根据分式的基本性质得 即．成立． 设计意图：通过设置关于分式等式是否成立的思考问题，引导学生运用刚学的分式基本性质进行推理验证，加深对性质的理解与运用，培养逻辑思维和数学推理能力，强化对分式符号变化规律的认知. 【做一做】 利用分式的基本性质填空，并说明理由. 预设：由于5x=5·x，x2 3x=x·(x 3)，于是，由分式的基本性质得 【抽象】 像这样，利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分. 在小学就已知道，如果一个分数的分子与分母没有公因数，那么称这个分数是最简分数. 类似地，分式经过约分后得到，约分后分子与分母没有公因式，由此引出下述概念： 如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式. 【说一说】 下列哪些分式是最简分式 (1) , (2) ,(3)，(4) 预设： 是；（2）不是，有公因式a-1;(3)不是，有公因式x；（4）不是，有公因式m+n. 注意：判断分式是否是最简分式，看分子分母有没有公因式． 设计意图：通过“做一做”让学生运用分式基本性质填空，经历约分过程，再经“抽象”归纳出约分和最简分式概念，最后“说一说”巩固概念，培养学生运算与辨析能力，加深对分式相关知识的理解. 【应用新知】 教师提出问题，学生先独立思考，解答．然后再小组交流探讨， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
