2.3.1 全称量词命题与存在量词命题 课件（23页） 2025-2026学年苏教版（2019）高中数学必修第一册

2.3.1 全称量词命题与存在量词命题 学习目标 1.通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义. 2.理解全称量词命题与存在量词命题的含义，并能判断其真假. 3.体会全称量词与存在量词在数学命题中的应用. 新知引入 所有”，“至少有”，“每一个”等短语，在逻辑上称为量词. 随着各大学的陆续开学，曾经的每一个高中生都开启了新的生活。 李老师在统计本班学生的毕业去向的时候发现： （1）所有学生都考入了本科院校； （2）大部分同学考入的是双一流大学； （3）有的同学选择了国外留学； （4）每一名同学在去大学报到前都回来和老师告别. 新知引入 新知学习 预习检测 1.全称量词与全称量词命题： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}全称量词 全称量词命题 定义 符号表示 定义 一般形式 符号表示 短语 “ ” “ ” “ ” 在逻辑中通常叫做全称量词 含有 量词的命题，叫做全称量词命题 对M中 x，p(x)成立 ，p(x) 任意一个 ? ? ?x∈M ? 所有的 全程 任意一个 每一个 新知引入 新知学习 预习检测 2.存在量词与存在量词命题： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}存在量词 存在量词命题 定义 符号表示 定义 一般形式 符号表示 短语 “ ” “ ” “ ”在逻辑中通常叫做全称量词 含有 量词的命题，叫做全称量词命题 对M中 x，p(x)成立 ，p(x) 至少有一个 ? ? ?x∈M ? 存在一个 存在 存在 部分 新知引入 新知学习 预习检测 （1）全称量词命题： 要判定一个全称量词命题为真，必须对给定的集合中的_____元素，命题都为真； 但要判定一个全称量词命题为假，只要在给定的集合中找到_____元素，使命题为假. （2）存在量词命题： 要判定一个存在量词命题为真，只要在给定的集合中找到_____元素，使命题为真即可； 否则命题为假. 一个 每一个 一个 3.全称量词命题与存在量词命题的真假判断： 新知引入 新知学习 预习检测 练一练 2.下列命题是存在量词命题的是（ ） A. 一元二次函数的图像关于y轴对称 B. 正方形都是平行四边形 C. 不相交的两条直线是平行直线 D. 至少有一个x∈R，x能被２和３整除 1.下列命题中，全称量词命题的个数是（ ） ①任意一个自然数都是有理数；②对所有的x∈R，x＞３；③三角形内角和都是180°； ④对任意一个x∈Z，２x＋１是整数；⑤存在实数x，使x>5成立. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D D 3.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）所有实数都有平方根. ( ) （2）“三角形内角和等于????????????? ”是全称量词命题. ( ) ? × √ 新知引入 新知学习 一、全称量词命题与存在量词命题的判断 探究 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题？ （１）凸多边形的外交和等于360°; （２）有些实数x，y能使|x-y|=|x|+|y|； （３）对任意实数x，y，若a>b，则????????>????????； （４）有些三角形既不是等边三角形也不是直角三角形； （5）无理数的平方仍然是无理数； （6）若x>0，则x2-2x+3>0； （7）?x∈R，使????????+????=0； （8）?x∈{x|x是平行四边形}，x对角线互相评分． ? 全称量词命题 存在量词命题 全称量词命题 存在量词命题 全称量词命题 全称量词命题 存在量词命题 全称量词命题 新知引入 新知学习 总结归纳 判断一个语句是全称量词命题还是存在量词命题的思路 判命题 判命该语句是否为命题 看命题中是否含有量词或隐含量词，判断量词或隐含量词是全称量词还是存在量词 含有全称量词的命题称为全称量词命题；含有存在量词的命题为存在量词命题. 看量词 下结论 注意:全称量词命题可能省略全称量词，存在量词命题的存在量词一般不能省略. 一、全称量词命题与存在量词命题的判断 新知引入 新知学习 一、全称量词命题与存在量词命题的判断 1.判断下列语句是全称量词命题还是存在量词命题，并 ... ...