2.3.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 课件（25页） 2025-2026学年苏教版（2019）高中数学必修第一册

2.3.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 学习目标 1.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定. 2.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定. 3.会判断全称量词命题和存在量词命题的否定的真假. 新知引入 某地跳蚤市场以货品全、质量高而闻名，该市场的一条宣传语是“跳蚤市场的的每一件用品都是合格的”。 某日一消费者在该市场购买一台变频空调，安装后使用一个星期就发现空调不能制冷，经与市场管理处协商，作更换新机处理。 跳蚤市场的的每一件用品都是合格的 至少存在一件用品是不合格的 全称量词命题 存在量词命题 否定 新知引入 新知学习 预习检测 1.命题的否定： （1）一般地，对一个命题进行 ，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定. （2）一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能 . 否定 一真一假 原命题p的否定记为?p，读作“非 p”. ? 新知引入 新知学习 预习检测 2.全称量词命题的否定： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}全称量词命题 全称量词命题的否定 结论 ?????∈????，????(????) . 全称量词命题的否定是 命题. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}全称量词命题 全称量词命题的否定 结论 . 全称量词命题的否定是 命题. ?????∈????，?????(????) ? 存在量词 (1)常见全称量词的否定：“任意”的否定是“存在”，“所有”的否定是“不都”. （2）含全称量词命题的否定，总结起来六个字“改量词，否结论”. 新知引入 新知学习 预习检测 3.存在量词命题的否定： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}存在量词命题 存在量词命题的否定 结论 ?????∈????，????(????) . 存在量词命题的否定是 命题. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}存在量词命题 存在量词命题的否定 结论 . 存在量词命题的否定是 命题. ?????∈????，?????(????) ? 全称量词 （2)与全称量词命题类似，含存在量词命题的否定，总结起来六个字“改量词，否结论”. (1)常见存在量词的否定：“存在”的否定是“任意”，“有”的否定是“所有”. 新知引入 新知学习 预习检测 1.写出下列全称量词命题的否定： （1）p：所有能被3整除的整数都是奇数； 解：?p：存在一个能被3整除的整数不是奇数. ? （2）p：每一个四边形的四个顶点在同一个圆上； 解：?p：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上. ? （3）p：? ????∈???? ， ???????? 的个位数字不等于3. ? 解：?p： ?????∈???? ， ???????? 的个位数字等于3. ? 练一练 新知引入 新知学习 预习检测 练一练 2.写出下列存在量词命题的否定： （1）p： ?????∈???? ， ????+????≤???? ； ? 解：?p： ?????∈???? ， ????+????>???? . ? （2）p：有的三角形是等边三角形； 解：?p：所有的三角形都不是等边三角形. ? （3）p：有一个偶数是素数. 解：?p：任意一个偶数都不是素数. ? 新知引入 新知学习 预习检测 常用词语及其否定： 原词语 等于 大于(＞) 小于(＜) 是 都是 否定词语 不等于 不大于(≤) 不小于(≥) 不是 不都是 原词语 至多有一个 至少有一个 至多有n个 否定词语 至少有两个 一个也没有 至少有n＋1个 原词语 任意的 任意两个 所有的 能 否定词语 某个 某两个 某些 不能 总结归纳 新知引入 新知学习 一、全称量词命题的否定及其真假的判断 探究 写出下列命题的否定，并判断其真假？ （１）所有矩形的对角线相等; （２）不论m取什么实数，关于x的方程x2+x-m=0必有实数根； （３）等圆的面积相等； （４）?x∈R，x＋｜x｜≥０．； （5）每一个有理数都能写成分数形式． ? 假命题 真命题 假命题 假命题 解：存在实数m，使关于x的方程x2+x-m=0没有实根 有的矩形的对角线不相等 解：至少存在一个矩形的对角线不相等 解：存在一对 ... ...