厦门外国语学校2025届高三上数学校本作业36《平面向量基本定理及其坐标表示》 班级： 姓名： 座号： 一、选择题 1．(泉州模拟)若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则等于( ) A．(－2，－4) B．(2,4) C．(6,10) D．(－6，－10) 2．下列向量组中，能表示它们所在平面内所有向量的一个基底是( ) A．a＝(1,2)，b＝(0,0) B．a＝(1，－2)，b＝(3,5) C．a＝(3,2)，b＝(9,6) D．a＝，b＝(3，－2) 3．已知点A(3，2)，B(5，1)，则与方向相反的单位向量为( ) A. B. C. D. 4．已知点A(1，－2)，若向量与向量a＝(2,3)同向，且||＝，则点B的坐标为( ) A．(2,3) B．(－2,3) C．(3,1) D．(3，－1) 5．(福建泉州模拟)在平面直角坐标系中，点O(0，0)，P(6，8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是( ) A．(－7，－) B．(－7，) C．(－4，－2) D．(－4，2) 6．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E为AD的中点，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为( ) A． B． C．2 D． 7． [葫芦岛二模] 在扇形AOB中,∠AOB=,点C为弧AB上任意一点(不含点A,B),若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+2μ的取值范围是 ( ) A.(0,2) B.(1,2] C. D. 8．(广州模拟)如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一动点，若＝x＋y(x>0，y>0)，则的最大值为( ) A. B. C．1 D．2 9．(多选)(聊城一中模拟)在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E，F分别是AB，CD的中点，AC与BD交于点M，设＝a，＝b，则下列结论正确的是( ) A.＝a＋b B.＝－a＋b C.＝－a＋b D.＝－a＋b 10．(多选)已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(m＋1，m－2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m可以是( ) A．－2 B. C．1 D．－1 11．(多选) [烟台模拟] 如图K27-1所示,点A,B,C是圆O上的三点,OC与AB交于圆内一点P,若=λ,=μ+3μ,则 ( ) 图K27-1 A.当P为OC的中点时,μ=B.当P为OC的中点时,μ= C.无论μ取何值,恒有λ=D.存在μ∈R,使得λ= 12．(多选)如图，B是AC的中点，＝2，P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点，且＝x＋y(x，y∈R)，则下列结论中正确的是( ) A．当x＝0时，y∈[2,3] B．当P是线段CE的中点时，x＝－，y＝ C．若x＋y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段 D．当P在C点时，x＝1，y＝2 二、填空题 13．在梯形ABCD中，AB∥CD，且DC＝2AB，若点A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，则点D的坐标为_____． 14．若{α，β}是一个基底，向量γ＝xα＋yβ(x，y∈R)，则称(x，y)为向量γ在基底{α，β}下的坐标，现已知向量a在基底{p＝(1，－1)，q＝(2,1)}下的坐标为(－2,2)，则a在基底{m＝ (－1,1)，n＝(1,2)}下的坐标为_____． 15．已知||＝1，||＝，·＝0，点C在∠AOB内，且与的夹角为30°，设＝m＋n(m，n∈R)，则的值为_____． 16．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足＝＋.则△ABM与△ABC的面积之比为_____；若N为AB的中点，AM与CN交于点O，设＝x＋y，则x＋y＝_____. 三、解答题 17．已知a＝(1,0)，b＝(2,1)． (1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线； (2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A，B，C三点共线，求m的值． 18．如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与的夹角为α，且tan α＝7，与的夹角为45°.若＝m＋n(m，n∈R)，求m＋n的值. 19．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a,cos A),n=(b+c,sin B-cos C),且m∥n. (1)求A的大小; (2)若a=2,△ABC的面积为3,求△ABC的周长. 厦门外国语学校2025届高三上数学校本作业36《平面向量基本定理及其坐标表示》 班级： 姓名： 座号： 一、选择题 1．(泉州模拟)若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则等于( ) A．(－2，－4) B．(2,4) C．(6,10) D．(－6，－10) 答案 B 2．下列向量组中，能表示 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
