第12章 函数与一次函数(基础)（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 函数与一次函数(基础) 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的图象，下列说法正确的是（　　） A．经过点(－1，0)的是①③ B．与y轴交点为（0，1）的是②③ C．y随x的增大而增大的是①③ D．与x轴交点为（1，0）的是②④ 2．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝5x﹣1 B．y＝ x C．y＝x2 D．y＝ 4．下列各点中，在直线 上的点是（　　） A． B． C． D． 5．若一个正比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象一定也经过点（　　） A． B． C． D． 6．如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如下表： x/℃ 10 20 25 30 y/℉ 50 68 77 86 据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为（　　） A．15 B．59 C．-9.4 D．54 二、填空题 7．直线 与 平行，且经过 ，则 　 　. 8．若直线经过和两点，那么这个一次函数的关系式是　 　． 9．直线 与y轴交点的坐标是　 　 ． 10．直线向下平移3个单位， 得到直线　 　． 11．直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=　 　，b=　 　． 12．声音在空气中传播的速度（声速）y（m/s）与温度x（℃）之间的关系如下： 温度/℃ 0 5 10 15 20 声速/（m/s） 331 334 337 340 343 在温度为20℃的这天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.1s后，听到了枪声，则他距离发令枪　 　m． 三、计算题 13．已知与成正比例，且当时，． （1）求关于的函数关系式； （2）若点在该一次函数的图象上，求的值． 14．一次函数y =kx+b（ ）的图象经过点 ， ，求一次函数的表达式． 四、解答题 15．已知一次函数的图象过点 与点 ，求这个一次函数的解析式． 16．小明说：“在式子y= kx+b中， x每增加1， kx增加 k；b没变，因此y也增加k.在如图所示的一次函数图象中，当x由1变成2时，函数值由3变为5，增加了2， 因此该一次函数中k的值是2.”小明这种确定k的方法有道理吗 说说你的认识. 17．已知一次函数（为常数，且）． （1）若一次函数的图象经过原点，求的值； （2）若，直接写出一次函数的图象经过的象限． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题；一次函数的性质 2．【答案】D 【知识点】一次函数与不等式（组）的关系 3．【答案】B 【知识点】正比例函数的概念 4．【答案】D 【知识点】一次函数的图象 5．【答案】A 【知识点】正比例函数的图象和性质 6．【答案】B 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用 7．【答案】-3 【知识点】一次函数的概念；两一次函数图象相交或平行问题 8．【答案】 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 9．【答案】（0，-2） 【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题 10．【答案】 【知识点】一次函数图象的平移变换 11．【答案】-3；5 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题 12．【答案】34.3 【知识点】用表格表示变量间的关系 13．【答案】（1）解：与成正比例， 设一次函数的关系式为：， 当时，时， 代入得， 解得， 与的函数关系式为：， 即； （2）解：点在这个函数图象上， 把，，代入， 得， 解得． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；正比例函数的概念 14．【答案】解：依题意得 解得 ∴一次函数的表达式为 ． 故答案为 ． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 15．【答案】解：设其解析式为． 代入，，得 解得 这个一次函数的解析式为． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 ... ...