3.4 第1课时 代数式的值 课件（共23张PPT）-初中数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 第1课时　代数式的值 第三章　3.4　代数式的值 1.会求代数式的值.(重点) 2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.(难点) 学习目标 上节课研究了由点组成的空心方阵这一问题，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n-4.这是一个含字母n的代数式. 在这种条件下，我们能知道这个代数式的值是多少吗？ 情境引入 一、直接代入求代数式的值 问题　(1)当n取不同值时，分别代入代数式4n-4中，对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？ 提示　相同. (2)以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的； 提示　当n取4，13时，分别代入代数式4n-4. n=4时，4n-4=4×4-4=12； n=13时，4n-4=4×13-4=48. (3)从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.例如： 输入x=-2→5x2-8x+2→5×(-2)2-8×(-2)+2→输出38. 按照上面的程序，请计算x=3，x=6时的输出值. 提示　当x=3时，5x2-8x+2=5×32-8×3+2=23； 当x=6时，5x2-8x+2=5×62-8×6+2=134. 因此，当x=3时，输出值为23，当x=6时，输出值为134. 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作 .这个过程叫作 . 代数式的值 知识梳理 求代数式的值 根据下面a，b的值，求代数式a-的值. (1)a=2，b=-6； 解　当a=2，b=-6时， a-=2-=2+3=5. 例1 (2)a=-10，b=4. 解　当a=-10，b=4时， a-=-10-=-10+=-. 如图所示，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形.当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S. 跟踪训练1 解　因为V=a2h，S=2a2+4ah， 所以当a=2，h=3时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32. 二、先确定字母值的情况，再代入求值 如果|a+2|+(b-1)2=0，那么代数式(a+b)2 026的值是 A.1 B.-1 C.±1 D.2 026 √ 解析　因为|a+2|+(b-1)2=0，|a+2|≥0，(b-1)2≥0，所以|a+2|=0，(b-1)2=0，所以a=-2，b=1，所以(a+b)2 026=(-2+1)2 026=(-1)2 026=1. 例2 (2025·河北邯郸期末)若a与b互为倒数，当a=2时，代数式(ab)2-的值为 A. B. C. D. 跟踪训练2 √ 三、整体代入求值 若多项式2x2+3x-7的值为-10，则多项式6x2+9x+7的值为　　. 解析　因为2x2+3x-7=-10， 所以2x2+3x=-3， 所以原式=3(2x2+3x)+7=-9+7=-2. 例3 -2 只要把2x2+3x看作一个整体，求出这个整体的值，再整体代入求值即可. 反思感悟 若2a-b=1，则4a-2b+2=　　. 4 解析　因为2a-b=1，所以4a-2b+2=2(2a-b)+2=2×1+2=4. 跟踪训练3 1.代数式的值. 2.求代数式的值. 1.(2025·河北唐山古冶区期中)若x=-1，则5x3-2x等于 A.-3 B.3 C.-7 D.7 √ 解析　当x=-1时，原式=5×(-1)3-2×(-1)=-3. 2.已知|x-8|+|y+7|=0，则2(x+y)2 025的值是 A.1 B.2 025 C.-1 D.2 √ 解析　因为|x-8|+|y+7|=0，所以|x-8|=0，|y+7|=0，所以x=8，y=-7， 所以2(x+y)2 025=2×(8-7)2 025=2. 3.若+(2y+1)2=0，则x2+y3的值为 A.1 B.-1 C. D.2 √ 解析　由题意知x=-，y=-，x2+y3=+=. 4.若a2+3a-4=0，则代数式2a2+6a-3的值为 A.5 B.1 C.0 D.-1 √ 解析　因为a2+3a-4=0， 所以a2+3a=4， 所以2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2×4-3=5. 5.(1)分别求出代数式a2-2ab+b2和(a-b)2的值，其中：①a=，b=3；②a=5，b=3； 解　①a2-2ab+b2=，(a-b)2=.②a2-2ab+b2=4，(a-b)2=4. (2)你能发现什么规律？ 解　a2-2ab+b2=(a-b)2. 本课结束 ... ...