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课件网) 圆锥的认识与体积 学习内容 一、知识梳理 一、圆锥的认识 1.顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥只有 1 条高。 2.圆锥的侧面展开是一个扇形。 二、圆锥的体积公式与逆公式 1. V锥＝Sh÷3＝Sh＝πr h关键是找到 r、h 或 S、h！ 2. S＝V锥×3÷h h＝V锥×3÷S＝ V锥×3÷（πr ）“3”和”“不要忘！ 三、圆锥的旋转 以谁为轴谁就是高，另外一条直角边是底面半径。 学习内容 二、强化训练 例1 1. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）。 （1）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ） （2）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ） × × 圆锥只有一条高。 对应练习 1. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）。 （1）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ） （2）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ） × × 圆锥只有一条高。 例题 例2 仓库有一堆小麦，堆起来近似于一个圆锥，这堆小麦大约有多少立方米？如果每立方米小麦重 600 千克，这堆小麦重多少千克？ ① V锥＝Sh＝πr h r：4÷2＝2（m） V：×3.14×2 ×1.2＝3.14×1.6＝5.024（m ） ② 5.024×600＝3014.4（kg） 答：这堆小麦大约有5.024m ，重3014.4kg。 4m 1.2m 对应练习 李伯伯家种的小麦收了，他把小麦放在院里堆成了一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ V锥＝Sh＝πr h ×3.14×2 ×1.5＝6.28（m3） 6.28×700＝4396（kg） 答：这堆小麦重4396kg。 12.56÷3.14÷2＝2（米） 例题 例3 一块直角三角形木板的两条直角边分别是 6 厘米和 8 厘米，以 8 厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的是（ ）体，体积是（ ）立方厘米。 h：8cm r：6cm V锥＝Sh＝πr h V：×3.14×6 ×8＝3.14×96＝301.44（cm ） 圆锥 301.44 对应练习 一个直角三角形的两条直角边分别是 6 厘米和 10 厘米，以 6 厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的立体图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。 h：6cm r：10cm V锥＝Sh＝πr h V：×3.14×10 ×6＝628（cm ） 圆锥体 628 例题 例4 有一个近似圆锥形的小麦堆，它的底面积是 6.28 平方米，体积是 3.768 立方米，它的高是多少米？ h＝V锥×3÷S h：3.768×3÷6.28＝1.8（m） 答：它的高是1.8m。 对应练习 一个体积是 12.56 立方分米的圆锥，高是 3 分米，它的底面积是（ ）平方分米。 S＝V锥×3÷h S：12.56×3÷3＝12.56（dm ） 12.56 例题 例5 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是 18 立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米；它们的体积之和是（ )立方分米。 V柱∶V锥∶V差∶V和＝3:1:2:4 一份体积：18÷2＝9（dm ） 体积和：9×4＝36（cm ） 9 36 对应练习 （1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大 10 立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 （2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和为 32dm ，它们体积之差为（ ）dm 。 16 15 5 学习内容 三、课堂检测 1. 一个圆锥的体积是527.52cm3，底面积是113.04cm2，圆锥的高是（ ）cm。 2.一个圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2cm3，圆柱的体积比圆锥体积多（ ）cm3。 5. 一个等底等高的圆柱和圆锥体积之差是24dm3，则圆柱的体积是（ ）dm3。 6. 一个圆柱和一个圆锥的底面积与体积相等。圆柱的高为6dm，圆锥的高是（ ）dm。 14 38.4 36 18 5.一个圆锥形铁锤的底面面积是24cm ，高是8cm 。这个铁锤的体积是（ ）cm 。 V锥＝Sh＝×24×8＝8×8＝64（cm ） 64 ... ...
