1.2数列的函数特性 最新课程标准 学科核心素养 1.通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法(列表、图象、通项公式)． 2．了解数列是一种特殊函数． 1.了解数列的相关概念．(数学抽象) 2．了解数列的函数特性、数列的通项公式．(数学抽象) 3．能根据数列的前几项写出数列的通项公式．(逻辑推理、数学建模) 导学 [教材要点] 要点一 数列与函数 可以把一个数列视作定义在_____集(或其子集)上的函数，因此可以用图象(平面直角坐标系内的一串点)来表示数列，图象中每个点的坐标为_____，k＝1，2，3，…. 总结 (1)数列是以正整数作为自变量的特殊函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法，即用共性来解决特殊问题． (2)要注意数列的特殊性(离散型).因为数列的定义域是N＋(或它的有限子集{1，2，…，n})，所以数列的值域是一系列孤立的实数组成的集合． 要点二 数列的增减性 1．递增数列：一般地，一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都_____它的前一项，即_____，那么这个数列叫作递增数列． 2．递减数列：如果从第2项起，每一项都_____它的前一项，即_____，那么这个数列叫作递减数列． 3．常数列：如果数列{an}的各项都_____，那么这个数列叫作常数列． 总结 数列增减性与函数增减性的区别 数列是一种特殊的函数，其定义域是N＋(或N＋的有限子集)，自变量的取值是离散的，而函数的定义域通常是连续的，所以数列与函数的增减性有所不同．例如，函数f(x)＝x2－2x在其定义域上没有增减性．只能说f(x)在(－∞，1)上减少，在(1，＋∞)上增加，但对于数列{an}，若an＝n2－2n，则其一定是递增数列． [练习] 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)数列若用图象表示，则从图象上看是一群孤立的点. ( ) (2)在数列{an}中，若存在m，n∈N＋，当m
