中小学教育资源及组卷应用平台 15.1二次根式 一、单选题 1．已知，则实数的范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D．以上都不对 3．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响），则从高空抛物到落地所需时间为（ ） A． B． C． D． 5．若二次根式有意义，则x的取值范围（ ） A． B． C． D． 6．已知是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．2 7．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．把 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 9．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（ ） A．1 B． C． D．4 11．计算 +|-11|- ，正确的结果是（ ） A．-11 B．11 C．22 D．-22 12．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（ ） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 二、填空题 13．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”的美誉，函数称为取整函数，也称高斯函数，即表示不超过的最大整数，例如，则 ． 14．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 15．已知，都是实数，且，则 ． 16．已知实数a满足，那么的值是 ． 17．已知为整数，，则的最小值是 ． 三、解答题 18．若实数，满足，，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 19．若实数a满足|2016-a|+＝a，求a﹣20162的值． 20．已知数、、满足如下条件：，是的整数部分，求的平方根． 21．已知x，y为实数，且满足 求 的值. 22．已知y= +9，求代数式 的值． 23．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是，，，若，，将直线向右平移d个单位长度交x轴于点E，交y轴于点C （1）求三角形的面积； （2）如图1，求c、d之间的数量关系 （3）如图2，当时，若点Q为平面直角坐标系第四象限内一点，三角形的面积是三角形的面积的2倍，求m，n之间的数量关系 24．如图1，在平面直角坐标系中，将线段平移至对应线段，已知点，，其中m，n满足． （1）直接写出：_____，_____，点的坐标为_____； （2）如图2，连接，，若为线段延长线上一点，过点作于点，作于点，请探究线段，之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，线段向左平移个单位，若的面积为，且，求的取值范围． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C 11．B 12．D 13． 14．1 15． 16．2021 17．1 18．（1），，； （2）． 19．2017 20． 21．解：由题可得：1+x≥0，y-1≥0，1-y≥0， 解得：y=1，x=-1， ∴ 22．解：由题意可得，x﹣4≥0，4﹣x≥0， 解得，x=4， 则y=9， 则 = =2﹣3 =﹣1 23．（1）6 （2） （3）或 24．（1），4， （2）解：如图1，连接，设直线与轴相交于 ； ， 又； ； ； ； 即. （3）解：①当在轴右侧移动时， 如图2所示，过作轴的平行线，分别过作轴的平行线，交点分别为， 结合平移可得：， ； ； ； ； ； ； ； ； ②当在轴左侧移动时，如图3所示， 同理可得：； ； ， ； ； ； ； ， 综上可知：或. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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