2.6.1 函数的单调性 导学案（2课时打包）（含答案）

第2课时　函数单调性的应用 导学 [练习] 1．函数y＝x－ln x的单调递减区间为(　　) A．(－1，1] B．(0，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1] 2．函数f(x)＝x3＋ax－2在区间(1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是(　　) A．[3，＋∞) B．[－3，＋∞) C．(－3，＋∞) D．(－∞，－3) 3．已知函数f(x)＝＋ln x，则有(　　) A．f(e)0，若f(x)在(0，1]上是增函数，则a的取值范围为_____． 题型三　利用导数解决不等式问题 角度1　比较大小 例3　(1)若函数f(x)＝cos x＋2xf′，则与的大小关系是(　　) A．f B．f>f C．f0的解集为(　　) A．(－∞，－4)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(4，＋∞) C．(－1，4) D．(－4，1) (2)设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集为_____． 总结 (1)含有“f′(x)”的不等关系，其隐含条件是挖掘某函数的单调性，通过对不等关系变形，发现函数． (2)常见的构造函数思路 ①已知f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)型；联想构造函数F(x)＝f(x)g(x)． ②已知“f′(x)g(x)－f(x)g′(x)”型：联想构造函数F(x)＝. ③已知“f(x)＋f′(x)”型：联想构造函数F(x)＝exf(x)． ④已知“f′(x)ln x＋ 的大小关系为(　　) A．f(a)eaf(0) C．f(a)＝eaf(0) D．不能确定 (2)设定义域为R的函数f(x)满足f′(x)>f(x)，则不等式ex-1f(x)