(
课件网) 第4章 相交线和平行线 4.2.1 平行线 年 级：七年级 学 科：数学（华东师大版） 学习目标 1.感受平行线的定义. 2.掌握平行线的画法. 3.理解平行线的基本事实及其推论. 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）. 1.前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 情景引入 情景引入 2.生活中两条直线除了相交以外，我们还可以看到下面情况的两条直线,这两条直线在位置上给人怎样的感觉 平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”. 读作: a平行于b . a b 新知讲授 思考：不相交的两条直线一定平行吗？ a b 直线a与直线b不相交，但也不平行.所以平行线必须在同一平面内. 注意： 平行线的定义包含三层意思：（1）必须是在同一平面内； （2）两条直线不相交； （3）是两条直线（不是线段或射线）. 新知讲授 思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线. 想象一下，转动木条a，在这个过程中,直线a与直线b的位置关系有哪些？ a b c a b c a b c 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行. 新知讲授 1.你能按照下图所示的方法，画出一条直线b与已知直线a平行吗？ 合作探究 画一画 平行线的画法： （1）落 （2）靠 （3）推 （4）画 把三角板的一边落在已知直线上. 紧靠三角板的一边放一直尺. 沿直尺推动三角板. 沿三角板的边画直线，这条线即为已知直线的平行线. 合作探究 · · A B · C 2.（1）经过点C能画出几条直线？ 无数条 （2）与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 合作探究 做一做 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行线的一个基本事实： a P （3）如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？ 做一做 合作探究 3.画一条直线a，按前面的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角板，画另一条直线c，也与直线a平行. a b c 直线 b 与直线 c 有什么关系？ 几何语言： ∵ b//a，c//a (已知) ∴ b//c (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). 推论: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 试一试 合作探究 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线. B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线. C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行. D.不相交的两条直线是平行线. C 随堂检测 2.三条直线a,b,c,若a//c,b//c,则a与b的位置关系是 ( ) A. a⊥b B. a//b C. a⊥b或a//b D. 无法确定 B 3.下面说法中正确的有（ ） ①一条直线的平行线只有一条； ②因为 a// b，c// d，所以 a//d； ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 B 随堂检测 4.使用直尺、量角器和三角板，在如图所示的某平面图上找出互相平行的道路和互相垂直的道路. （教材P183 练习第1题） 互相垂直的道路： 清华路与新民大街、新疆街、长庆路百汇路垂直. 桂林路与新民大街、新疆街、长庆路百汇路垂直. 互相平行的道路： 新民大街、新疆街、长庆路百汇路互相平行. 清华路与桂林路互相平行. 随堂检测 5. 根据下列语句，利用所给三角形ABC 画出图形：（教材P184练习第2题） （1）过三角形ABC 的顶点 C，画出平行于 AB 的直线 MN； （2）过三角形ABC 的边 AB 的中点 D，画出平行于 AC 的直线， 交 BC 于点 E . 如图所示 随堂检测 平行线 定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 画法 一落；二靠；三推；四画 基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 推论 如果两条直线都 ... ...
