期中专题训练：长方体和正方体图形计算（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台 期中专题训练：长方体和正方体图形计算-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 1．计算下面长方体的表面积和体积（单位：cm）。 表面积： 体积： 2．如下图，在一个长方体的顶点处切掉一个棱长1厘米的小正方体，求剩下立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 3．下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 4．计算下面图形的表面积和体积。 5．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 6．下图是一个长方体表面的展开图，请根据图中数据算出这个长方体的表面积和体积。（单位：cm） 7．如下图，从一个长方体上挖去一个棱长4厘米的正方体，求剩余部分的体积。 8．看图计算（单位：厘米）。 下图是由一个大长方体切割掉一个小长方体后，所得到的组合体。 ①求阴影部分组合图形的周长。 ②求组合体的体积。 9．如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的棱长总和和表面积。 10．求组合体的体积。（单位：dm） 11．下面是一个长方体盒子的平面展开图，计算原长方体的棱长总和及表面积。 12．求下列①图形的表面积，求②的体积（单位：cm）。 13．求左边图形的表面积和右边图形的体积，单位：厘米。 ① ② 14．一个长方体的展开图如下，涂色部分是一个正方形：①和②是边长为3.5cm的小正方形。求这个长方体的体积。 15．仔细观察，正确计算。（单位：cm） 组合体体积： 组合体表面积： 16．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）。 17．计算下面图形的表面积和体积。 《期中专题训练：长方体和正方体图形计算-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 1．944cm2；1920cm3 【分析】图中长方体的长是16cm、宽是12cm、高是10cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出长方体的表面积和体积。 【详解】（16×12＋16×10＋12×10）×2 ＝（192＋160＋120）×2 ＝472×2 ＝944（cm2） 16×12×10 ＝192×10 ＝1920（cm3） 长方体的表面积944cm2，体积是1920cm3。 2．236平方厘米；239立方厘米 【分析】根据题意，在长方体的顶点处切掉一个小正方体，表面积减少了正方体的3个面，同时又露出了正方体的3个面，所以剩下立体图形的表面积和原来长方体的表面积一样大；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出剩下立体图形的表面积。 从图中可知，剩下立体图形的体积＝长方体的体积－小正方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出剩下立体图形的体积。 【详解】（8×5＋8×6＋5×6）×2 ＝（40＋48＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 8×5×6－1×1×1 ＝240－1 ＝239（立方厘米） 即剩下立体图形的表面积是236平方厘米，体积是239立方厘米。 3．表面积：282cm2；体积：252cm3 【分析】从展开图可知，这个长方体的长是12cm，30cm中包含2个长和2个高，所以这个长方体的高是（30－12×2）÷2＝3cm，10cm中包含1个宽和1个高，所以这个长方体的宽为10－3＝7cm。根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）；体积公式V＝abh，把数据分别代入计算即可。 【详解】（30－12×2）÷2 ＝（30－24）÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 10－3＝7（cm） （12×7＋12×3＋7×3）×2 ＝（84＋36＋21）×2 ＝（120＋21）×2 ＝141×2 ＝282（cm2） 12×7×3＝252（cm3） 这个长方体的表面积是282cm2，体积是252cm3。 4．表面积：612cm2；体积：648cm3 【分析】该图形可看作由一个长方体和一个正方体组成，一个是长24cm、宽3cm、高6cm的长方体；另一个是棱长为6cm的正方体。 因为正方体与长方体相接的面会被遮挡，只需要计算正方体的4个侧面积，再加上长方体的表面积即 ... ...