2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷 数学 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同．例如：金的熔点为，而直径为的金粉熔点降低到，此特性可应用于粉末冶金工业．已知，则用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（ ） A. 发 B. 现 C. 之 D. 美 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ） A. B. 1 C. D. 4 7. 如图，小明某次从家出发去公园游玩行程如图所示，他离家的路程为，所经过的时间为，下列选项中的图象，能近似刻画与之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，且，，．将绕点O逆时针旋转，得到四边形，使点C的对应点落的延长线上，与交于点E，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1），在中，点D是边上一点，点P从点A出发，沿运动到点B，设点P运动的路程为x，点P到点B的距离为y，在点P运动过程中，y随x变化的关系图象如图（2）所示，其中点E为第一段函数图象的最低点，则的周长为（ ） A. B. 18 C. D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x取值范围是_____． 12. 如图是两张背面完全相同的卡片．小明把这张卡片从中间剪开，再把得到的张形状、大小完全相同的小卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机抽取张，则他抽取的张小卡片可拼成原卡片的概率是_____． 13. 如图，A、B是反比例函数图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是、，直线与y轴交于点C，若的面积为5，则_____． 14. 如图，是的直径，点在上（点不与重合），过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则图中阴影部分的周长是_____． 15. 如图，在矩形中，，，为上一动点，连接．将沿折叠，当点恰好落在矩形的对角线上时，的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. (1)计算：； (2)解不等式组： 17. 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．小华家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车．小华的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分100分），如下表： 续航里程（分） 百公里加速（分） 智能化水平（分） 甲款汽车 82 90 100 乙款汽车 80 100 90 两款汽车的综合得分按如图（扇形图）所示的权重计算． 同时小华的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下： a．网友评价得分（满分10分）： 甲：4 5 5 6 6 7 8 9 10 10 乙：4 5 6 7 7 7 8 8 9 9 b．网友评价得分统计表： 平均数 中位数 方差 甲款汽车 7 m 乙款汽车 7 7 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的 m = ； （2）由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩； （3）综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小华的爸爸应选择购买哪款汽车 请说明理由． 18. 如图， 在平行四边形中， （1）请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：作 的平分线交于点E，在线段上截取， 使(保留作图痕迹，不写作法)； （2）在(1) 所作的图形中， 连接， 求证∶ 四边形是菱形． 19. 开封作为八朝古都，有着深厚历史文化，也吸引着无 ... ...
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