初四期中数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，将抛物线 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB是⊙O直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 在直角坐标系中，点A的坐标为（–3，4），那么下列说法正确的是（ ） A. 点A与点B（–3，–4）关于y轴对称 B. 点A与点C（3，–4）关于x轴对称 C. 点A与点C（4，–3）关于原点对称 D. 点A与点F（3，–4）关于原点对称 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知中，，为的内切圆，若，且的面积为24，则的周长为（ ） A 48 B. C. 24 D. 8. 某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 10. 如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧上一点，如果∠AOB＝58 ，那么∠ADC的度数为（ ） A. 32 B. 29 C. 58 D. 116 11. 如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则的度数为（ ） A. 30度 B. 40度 C. 20度 D. 90度 12. 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 13. 抛物线化成顶点式是_____． 14. 抛物线的对称轴是_____． 15. 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是_____． 16. 如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点对应点的坐标为_____． 17. 的半径为5，两条平行弦的长为6和8，则这两条弦的距离为_____． 18. 若，是关于的方程的两根，则代数式的值是____． 19. 如图，分别切于分别交于，已知到的切线长为，那么的周长为__． 20. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_____． 21. 用一根长为的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为，面积为，则与之间的函数关系式为_____，围成的矩形的最大面积是_____． 22. 如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边的顶点与原点重合，将绕顶点顺时针旋转得到，将四边形看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：的坐标为_____． 三、解答题 23. 解方程 （1） （2） 24. 已知关于x的方程有两个实数根、． （1）求的取值范围； （2）是否存在正数的值使等式成立，如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由． 25. 如图，平面直角坐标系中，A(0，4)，B(﹣3，0)，按要求解答下列问题． （1）在图中，先将AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的A1O1B1； （2）在图中，将A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的RtA2O1B2； （3）直接写出点B经过（1）（2）两种变换所经过的路径总长． 26. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长． 27. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为 ... ...
