(课件网) 12.2 三角形全等的判定 第4课时 边边边 第12章 全等三角形 1.理解并应用三角形全等的“SSS”判定，解决一些简单的实际问题.(重点) 2.归纳总结全等三角形的判定方法.(重点) 3.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程.(难点) 学习目标 到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？ 1.根据定义； 2.公理：SAS，ASA； 定理：AAS. 复习回顾 现在我们讨论三边或三角的情况：如果两个三角形有三条边或三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？ 新课引入 探究一：若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC，其中∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°. 50° 60° A B C 70° 讲授新课 50° 60° A B C 70° 如图，很容易发现三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 探究二：如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？ 讲授新课 如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线 段分别为其三边. 4 cm a 3 cm b 4.5 cm c 讲授新课 如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线 段分别为其三边. a b A B C 1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm). 2.以点A为圆心，以线段b(3 cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4 cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C. 3.连结AC、BC.△ABC即为所求. c 步骤： 4 cm a 3 cm b 4.5 cm c 把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？ 由以上操作，可以发现它们完全重合，所画的三角形都全等. 讲授新课 ∴△ABC≌△DEF(SSS). 基本事实 三边分别相等的两个三角形全等. 简写成“边边边”或“SSS”. 几何语言： AB=DE， BC=EF， CA=FD， 在△ABC和△DEF中， A B C D E F 归纳总结 “边边边”判定方法： 例.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB， 求证：∠B=∠D. 证明：在△ABC和△CDA中， ∵AB=CD(已知)，BC=DA(已知)， AC=CA(公共边)， ∴△ABC≌△CDA(SSS). ∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等). A B C D 典例精析 对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定 (SAS) 不一定 一定 (ASA) 一定 (AAS) 一定 (SSS) 不一定 归纳总结 思考：我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？ 三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定. 依据SSS判定方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的.因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形. 讲授新课 C 1.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则根据“边边边” 可以判定( ) A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对 当堂检测 2.练习工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是 一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两 边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB 的平分线.为什么？ 分析：△COM≌△CON(SSS)， ∠COM=∠CON. 当堂检测 理由：在△COM与△CON中， OM=ON， ∵ CM=CN， OC=OC， ∴△COM≌△CON(SSS).∴∠COM=∠CON. ∴射线OC即是∠AOB的平分线. 当堂检测 2.练习工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是 一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两 边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB 的平分线.为什么？ 3.已知：如图，AC=AD，BC=BD.求证：∠C＝∠D. A B C D 证明：连结AB. 在△ACB和△ADB中， ∴△A ... ...
