(课件网) 12.2 三角形全等的判定 第2课时 边角边 第12章 全等三角形 学习目标 1.理解并掌握三角形全等的判定方法———边角边”.(重点) 2.能运用“边角边”判定方法解决有关问题.(重点) 3.探究“边角边”的判定方法，进一步感受推理与证明.(难点) 请再添加一个条件：_____ 作出图形，并思考所画三角形的形状大小是否确定. 在△ABC， 已知∠A=45°，AB=4 cm. 45° A B 4 cm D 复习引入 我们知道已知三角形中的一边一角，是无法确定一个三角形的形状和大小的. 请再添加一个条件：_____. 作出图形，并思考所画三角形的形状大小是否确定. 在△ABC，已知∠A=45°，AB=4 cm. 45° A B 4 cm D AC=3 cm 复习引入 这两个三角形全等吗？ 复习引入 将一个三角形剪下来，放到另一个三角形上，如果它们能重合，那么就说这两个三角形全等. 每次判断两个三角形全等 都要剪下来？ 通过画三角形的操作实践，我们认识到，按照给定： 如果两个三角形满足如上述的三个条件，那么它们就是全等三角形. “两边及其夹角”或“两角及其夹边” 或“两角及其中一角的对边”或“三边” 这样的三个条件所画出的三角形都能够互相重合. 复习引入 讲授新课 如图，已知在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′， ∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′. B C A' B' C' A B C 思考：如果两个三角形满足两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等吗？ 讲授新课 已知，在△ABC与△A′B′C′中，已知AB=A′B′， ∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′. A' B' C' B C A 方法：叠合法 点A、B、C分别与 点A′、B′、C′重合. △ABC≌△A′B′C′. △ABC与△A′B′C′重合. 已知条件为“两边及其夹角对应相等”. 两个三角形是否全等， 要看它们叠在一起后是 否能重合. 讲授新课 把△ABC放到△A'B'C'上，使∠A的顶点与_____的顶点重合； 由于∠A=∠A'，因此可以使射线AB、AC分别落在射线_____、_____上. ∠A' A'B' A'C' A B C A' B' C' 所以△ABC与△A'B'C'重合，即_____≌_____. 因为AB=A'B'，AC=A'C'， 所以点____与点_____重合，点_____与点_____重合. B B' C' C 线段相等 的意义. △ABC △A'B'C' 两个三角形 叠合的说理过程： 讲授新课 在△ABC与△A'B'C'中， AB=A'B'， ∠A=∠A'， AC=A'C'， 所以△ABC≌△A'B'C'(SAS). 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”. A B C A' B' C' 三角形全等判定方法： 指明三角 两个形 罗列条件 写出结论 为什么会简记为SAS呢？ 因为A、S分别为英文中angle(角)、side(边)的缩写，因此SAS即为边角边. 讲授新课 两边及其夹角 对应相等. 甲与乙全等，理由是SAS. 观察与思考：以下哪两个三角形全等？依据是什么？ 丙 乙 甲 归纳总结 1.用叠合法说明“SAS”判定方法的过程. 2.全等三角形SAS判定方法的三种数学语言的表示. 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等(简记为SAS). 3.规范的书写两个三角形全等的说理过程. 在△ABC与△A'B'C'中， AB=A'B'， ∠A=∠A'， AC=A'C'， 所以△ABC≌△A'B'C'(SAS). 当堂检测 1.下列条件能判定△ABC≌△A′B′C′的是( ) A.AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′ B.AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′ C.AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′ D.AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′ D 2.如图，AB＝AD，AC＝AE.若要用“SAS”证明△ABC≌△ADE， 则还需要的条件是( ) A.∠B＝∠D B.∠C＝∠E C.∠1＝∠2 D.∠3＝∠4 C 当堂检测 3.如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上， AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF 的是( ) A.BC＝DE B ... ...
