第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系（第一课时） 第二章 匀变速直线运动的研究 人教版（2019）必修第一册 导入新课 由做匀速直线运动物体的v-t图像可以看出，在时间t内的位移x 对应图中着色部分的矩形面积。那么，做匀变速直线运动的物体，在 时间t内的位移与时间会有怎样的关系？ v/m.s-1 v 0 t/s t v 0 t v0 t 物理观念 1.运动观念：理解匀变速直线运动位移随时间变化的规律，能区分匀速与匀变速运动的位移公式差异，明确公式中各物理量的含义及单位。 2.相互作用观：结合加速度的产生原因，认识到位移与时间的关系是物体受力产生加速度后的运动表现，建立力、加速度、位移的关联。 科学思维 1.模型建构：通过 v-t 图像推导位移公式，建立匀变速直线运动的数学模型，能用公式描述实际运动情境（如刹车、自由落体）。 2.科学推理：从匀速运动位移公式推广到匀变速运动，通过微元法理解 “面积表示位移” 的逻辑，培养推理能力。 学习目标 科学探究 1.实验探究：通过打点计时器实验，测量匀变速运动的位移和时间，验证位移公式，体会实验数据与理论的结合。 2.创新应用：能设计简单方案（如斜面小车实验）研究位移随时间的变化，尝试用不同方法处理数据（如图像法、公式法）。 科学态度 与责任 1.严谨态度：强调公式适用条件（匀变速、直线），培养用规范公式解题的习惯，避免忽略矢量方向（正负号）的错误。 2.社会责任：认识位移公式在交通（如刹车距离计算）、工程中的应用，体会物理知识的实用价值。 学习目标 重点难点 重点 1.匀变速直线运动的位移与速度的关系式及其应用。 2.匀变速直线运动的位移与速度的关系式的及其应用。 难点 1.利用微元法借助v-t图像推导匀变速直线运动位移与时间的关系。 1. 匀变速直线运动的位移 2. 速度与位移的关系 3. 课堂总结 4. 练习与应用 5. 提升训练 学习内容 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀变速直线运动 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀变速直线运动的位移 如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像。 (1)如图甲所示,把物体的运动分成5段,每一段时间内,看成匀速直线运动,试着在图中表示出这5小段的位移之和。 位移为图中矩形面积之和,如图所示。 (2)如图乙所示,如果把过程分割为更多的小段,和甲图相比,哪种情形更接近整个过程的位移? 图乙更接近整个过程中的位移。 如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像。 一、匀变速直线运动的位移 一、匀变速直线运动 如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像。 (3)依次类推,如果把过程分割成无数个小段,能否用梯形的面积代表物体在这段时间的位移? 可以。 如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像。 (4)梯形面积为多少?试结合v=v0+at推导出位移x与时间t的关系。 S=????+????02t=????0+????????+????02t=v0t+12at2,则x=v0t+12at2。 ? 一、匀变速直线运动的位移 1.匀变速直线运动的位移与时间的关系式:x=v0t+12at2 当v0=0时,x=12at2(由静止开始的匀加速直线运动),此时x∝t2。 适用范围:仅适用于匀变速直线运动。 说明:推导匀变速直线运动的位移大小等于v-t图像与t轴围成的面积时用到了微元法。 任意形状的v-t图像与时间轴所围成的面积都等于物体的位移大小。 ? 一、匀变速直线运动的位移 【思考与讨论】1.对于公式： 式中x的含义是什么？是位置还是位移？ 开始时(0时刻)物体位于坐标原点，所以在t时刻位移的大小等于该时刻物体的位置坐标x。如果计时开始时物体位于坐标为x0的位置，那么在t时刻位移的大小就是x-x0，上面的公式就应该写为 【问题与思考】2.如果物体在做匀减速运动，在使用上式分析问题时，需要注意什么？ 若以初速度方向为正方向，则加速度a代入数据时要 ... ...
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