10.一个袋子中装有N(N=5n,n∈N*)个除颜色外完全相同的小球，其中 黄球占比40%.现从袋子中随机摸出3个球，用X,Y分别表示采用不 放回和有放回摸球方式取出的黄球个数.则 A.E(X)=E(Y) B若N=20,则P(X=2)-器 C,若N=20,则P(Y=2)=1 12 D.VN=5n,nEN*,P(X=2)>P(Y=2) 11.已知函数f(x)=a(e十a)一x有两个零点x1,x2,则下列说法正确 的是 A.不存在负数a满足条件 B.a的值可以取号 C,a的值可以取2 D.x1一x2的值关于a单调递减 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 得分 答案 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有 13.已知双曲线C若-希=1(a>0,6>0)的上，下焦点分别为A,F,P 是双曲线C的上支上的任意一点（不在y轴上），PF2与x轴交于点 A,△PAF的内切圆在边AF1上的切点为B,若|AB>2b,则双曲线 C的离心率的取值范围是 1, x>0, 14.已知f(x)= 0, x=0,a,b,c是平面内三个不同的单位向量.若 一1， x<0, f(a·b)十f(b·c)十f(c·a)=0,则a十b十c的取值范围是. 数学试题（雅礼版）第3页（共8页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 15.（本题满分13分) 已知函数f(x)=sin(wz十p)(w>0,p<)的图象关于点 (一否，0)中心对称，且图象上相邻两条对称轴的距离为受 (1)求函数f(x)的解析式； (2)设，x∈（-，5），且x1≠x,若f(x)=f(2),求f(x+) 的值。 数学试题（雅礼版）第4页（共8页） 16.(本题满分15分)》 已知抛物线E:)=2x(>0)与双曲线号一益-1的渐近线在第一象 限的交点为Q,且Q点的横坐标为6. (1)求抛物线E的方程； (2)过点M(一3,0)的直线L与抛物线E相交于A,B两点，点B关于x 轴的对称点为B,证明：直线AB必过定点. 数学试题（雅礼版）第5页（共8页） 17.（本题满分15分) 在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD,AB∥DC,AD=DC=AB=2,PC =2√2，E,F分别为直线DC,DP上的动点. (1)若异面直线AD与PC所成的角为45°，判断PB与AD是否具有 垂直关系并说明理由； (2)若PB=PA=2√2，EF∥PC,求直线AC与平面BEF所成角的最 大值 数学试题（雅礼版）第6页（共8页）
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