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课件网) 长方体和正方体的表面积 1.一个长方体有（ ）条棱，（ ）个面和（ ）个顶点。 2.长方体的六个面都是（ ）形，也有可能两个相对的面是（ ）形。 3.长方体相对的面完全（ ），相对的棱的长度（ ）。 4.一个正方体有（ ）条棱，（ ）个面和（ ）个顶点； 正方体的六个面都是（ ）形，并且六个面的面积都（ ）。 12 6 8 长方 正方 相同 相等 12 6 8 正方 相等 一、复习导入 长方体的棱长和 ＝ 长方体的棱长和 ＝ × 高） 4 ＋ ＋ （长 宽 长方体12条棱的长度总和叫作长方体的棱长总和 正方体12条棱的长度总和叫作正方体的棱长总和 × 棱长 12 正方体的棱长和 ＝ 正方体有几个面？有什么特点？ 正方体有6个面，是完全相同的正方形； 课前导入 1.什么是长方体（或正方体）的表面积？ 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。 沿着图中的红线依次将这个长方体纸盒剪开，是一个怎样的图形？ 长方体的展开图由3对相同的长方形组成， 前 上 后 下 右 左 从展开图中找到长方体3组相对的面，并标注出来。 相对的两个面 展开图位置不相邻 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。 上面 前面 右面 上面 前面 右面 下面 后面 左面 相对面 不相邻 展开图 正方体的表面展开图 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。 长方体的表面积 6cm 5cm 4cm 长×宽×2 长×高×2 宽×高×2 ＝ ﹢ ﹢ 长×宽 长×高 高×宽 =（ + + ）× 2 3 3 3 正方体的表面积 棱长2 ×6 4 做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？ 四、探究新知 求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？ 6cm 5cm 4cm 4 就是求长方体6个面面积的和。 可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。 分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。 选择一种方法算出结果，并与同学交流。 （6×5＋5×4＋6×4）×2 = （30＋20＋24）×2 = 74×2 = 148（cm2） 答：至少要用硬纸板 平方厘米。 148 长方体表面积=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2 做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？ 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。 3×3×6＝54（dm2） 答：至少要用硬纸板54平方分米。 小试牛刀 正方体表面积=棱长×棱长×6 计算长方体和正方体的表面积。 （5×2.5＋4×2.5＋5×4）×2 = （12.5＋10＋20）×2 = 42.5×2 = 85（cm2） 42×6＝96（cm2） 小试牛刀 3.右图是一个长方体。 （1）它的上面、前面、右面3个面的面积一共是多少？ （2）这个长方体的表面积是多少？ 5×5＋5×3.5＋5×3.5 ＝25+17.5+17.5 ＝60(dm2) 60×2＝120(dm2) 4.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？ (25×20＋25×15＋20×15)×2 ＝1175×2 ＝2350(平方厘米) 答：做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。 5dm 3dm 3.5dm 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎样计算？ 求前、后、左、右、下面，5个面的面积和。 无盖 解决实际问题 5dm 3dm 3.5dm 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 方法二 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。 先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。 5×3.5 3×3.5 5×3 （ ＋ ＋ ）×2 －5×3 ＝（17.5+10.5+15）×2－15 ＝86－15 ＝71（平方分米） 练一练 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少各要用多少平方厘米纸板？ 无盖 长方体： （10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10 ＝664 ... ...
