第27章 圆 单元测试（含答案）华东师大版九年级下

华东师大版九年级下 第27章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 2．如图，AD是⊙O的直径，BC=CD，∠A=30°，∠B的度数为（　　） A．120° B．90° C．100° D．105° 3．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长50m,测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　） A．25m B．50m C．25m D．100m 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是的中点，∠A=50°，则∠COD的度数为（　　） A．20° B．25° C．50° D．35° 5．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，FG与⊙O相切于点E，交PA于点F，交PB于点G，若PA=5cm,则△PFG的周长为（　　） A．5cm B．7cm C．9cm D．10cm 6．在⊙O中，点A，B，C，D在圆上，OB∥DC，OD∥BC，则∠A为（　　） A．45° B．50° C．60° D．65° 7．如图，在⊙O中，若∠AOB=130°，则∠C的度数是（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 8．如图，等边△ABC内接于⊙O，点E是弧DC上的一点，且∠DOC=90°，则∠DEC-∠OCB的度数为（　　） A．135° B．120° C．105° D．100° 9．（2025 河北模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD平分∠ACB，已知∠A=30°，AB=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 10．（2025 湖北模拟）如图，在正三角形ABC中，AB=4，D，E分别是AB，AC的中点，以DE为直径作⊙F，P是边BC上的动点，连接FP，以FP为直径作半圆交⊙F于点Q，则线段PQ长的最小值是（　　） A．1 B． C． D．2 11．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D，且DC+DA=12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 12．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 13．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，⊙O的半径为6，∠P=60°，则阴影部分的面积为_____． 14．如图，AB、AC是⊙O的弦，OC、OD是⊙O半径，点C是的中点，连接CD，若∠A+∠O=90°，OD=2，则CD的长为_____． 15．如图，点A，B，C在⊙O上，AC平分∠OAB，若∠OAB=40°，则∠ACB=_____°． 16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠AOC=112°，则∠ABC的大小为 _____度． 17．如图，点E是边长为4的正方形ABCD内一点，且∠E=90°，将线段DE以点D为中心逆时针旋转90°得到线段DF，点G是BC的中点，连接FG，则FG的最大值为_____． 18．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC为锐角，AB=5，点E、F分别是BC、AD上的点，连接AE、BF交于点M，以AE为直径的圆O交BM于点G，且，∠DAE+∠C=180°，则GE=_____；若BE=6，BG=_____． 三．解答题（共5小题） 19．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC延长线于E． （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若AB=10，sin∠BAC=，求CE的长． 20．（2025 秦都区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交斜边AB于点E．EF为⊙O的切线，连接EO并延长交BC的延长线于点D． （1）求证：BF=FC； （2）若AE=OE=3，求BD的长． 21．如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），点D在⊙O上且满足AC=AD，连接DC并延长到E点，使BE=BD． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若BE=2OC=6，求cos∠CDA的值． 22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D是AC上一点，以AD为直径的⊙O交BC，AB于点E，F，连接OF，EF，DE，且DE=EF． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AB=6，⊙O的半径为4，求DE的长． ... ...