2026届高考数学一轮复习专题特训 三角函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026届高考数学一轮复习专题特训 三角函数 一、选择题 1．已知,且.则的值为( ) A. B. C. D. 2．若,则点位于第_____象限( ) A.一 B.二 C.三 D.四 3．( ) A. B. C. D. 4．( ) A. B. C. D.1 5．已知某扇形的周长为4,则该扇形的面积的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6．已知函数的定义域为,值域为,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7．已知角的终边经过点,则的值为( ) A. B. C. D. 8．函数在下列哪个区间上单调递增( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点( ) A.保持纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍，再向左平移个单位长度 B.保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 D.向左平移个单位长度，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 10．已知函数的部分图像如图，将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则( ) A. B.的图像的对称中心为， C. D.的递增区间为， 11．已知，且，，则下列结论正确的有( ) A. B. C. D. 三、填空题 12．已知，则的值为_____. 13．将函数的图象向右平移个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是_____. 14．中，若，则_____. 15．简谐运动：简谐运动可以用函数，表示，其中，. （1）振幅：A就是这个简谐运动的振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的_____. （2）周期：_____，它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间. （3）频率：_____，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的_____. （4）相位：_____. （5）初相：_____时的相位. 四、解答题 16．已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 17．如图,已知单位圆O与x轴正半轴交于点M,点A,B在单位圆上,其中点A在第一象限,且,记,. （1）若,求点A的坐标; （2）若点A的坐标为,求的值. 18．一个扇形所在圆的半径为5,该扇形的周长为15. (1)求该扇形圆心角的弧度数； (2)求该扇形的面积. 19．如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于A,B两点,且. (1)若点A的横坐标为,求的值; (2)求的值. 20．已知函数,. （1）列表并画出函数在上的简图; （2）若,,求. 参考答案 1．答案：D 解析：. 故选：D. 2．答案：B 解析：因为,则,, 所以点位于第二象限. 故选：B. 3．答案：C 解析：由题意得,. 故选:C. 4．答案：D 解析：. 故选:D 5．答案：A 解析：设扇形的半径为,弧长为l,则,即, 又扇形的面积,将上式代入,得, 当且仅当时,S有最大值1. 故选:A. 6．答案：A 解析：因为函数的值域为,所以. 又,所以, 根据正弦函数的图象可知,解得, 又,所以,所以a的取值范围是. 故选:A 7．答案：D 解析：因为角的终边经过点, 所以. 故选：D. 8．答案：C 解析：令,,得, 令可得,的一个增区间为,结合选项可得C符合题意. 故选:C 9．答案：BC 解析：对于A，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍，得到，再向左平移个单位长度，得到，故A错误； 对于B，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到，再向左平移个单位长度，得到，故B正确； 对于C，向左平移个单位长度，得到，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到，故C正确； 对于D，向左平移个单位长度，得到，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到，故D错误.故选BC. 10．答案：AD 解析：由已知函数的部分图像如图所示， 则函数周期为，所以， 由图可知，解得， 所以， 由图，，所以A正确，C错误； 函数关于对称， 所以函数的对称中心为，，B错误； 函数的递增区间为，，D正确； 故选：AD． 11．答案：BD 解析：因为，，所以. 又因为，， 所以. 由正弦函数的图象可知，， 故，. 所以 . 故选B ... ...