【学霸笔记】周测5 二次函数与一元二次方程、不等式（教师版）人教A版(2019)数学必修第一册--高中同步周周测

周测5　二次函数与一元二次方程、不等式 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.不等式≥0的解集是(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　由不等式≥0， 得(2x-1)(x+4)≥0且x+4≠0， 解得x<-4或x≥. 2.已知条件p：x>1，条件q：-x2-2x+3≤0，则p是q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A 解析　由题意条件p：x>1，条件q：-x2-2x+3≤0 x≤-3或x≥1，所以p是q的充分不必要条件. 3.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x (件)与单价P (元)之间的关系为P=160-2x，生产x件所需成本为C(元)，其中C=(500+30x)元，若要求每天获利不少于1 300元，则日销售量x的取值范围是(　　) A.{x|20≤x≤30，x∈N*} B.{x|20≤x≤45，x∈N*} C.{x|15≤x≤30，x∈N*} D.{x|15≤x≤45，x∈N*} 答案　B 解析　设该厂每天获得的利润为y元， 则y=(160-2x)·x-(500+30x)=-2x2+130x-500，00，y>0且+=1，若2x+y9} B.{m|m≤-1或m≥9} C.{m|-90，y>0，且+=1， 所以2x+y=(2x+y)=5++≥5+2=9， 当且仅当=且+=1，即x=y=3时取等号，此时2x+y取得最小值9， 若2x+y9或m<-1. 6.若关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解中恰有3个整数，则实数a的取值范围是(　　) A.41时，由10 答案　AC 解析　对于A，x2+6x+9=(x+3)2≤0，解得x=-3，故解集为{-3}，不是空集，满足题意； 对于B，x2-3x+3=+≥，故x2-3x+3<0的解集为空集，不满足题意； 对于C，Δ=4a2-4(a2-1)=4>0，故解集不是空集，满足题意； 对于D，-x2-2x-1=-(x+1)2≤0，故-x2-2x-1>0的解集为空集，不满足题意. 8.对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式(x-a)(x-2)<0的解集可能为(　　) A.{x|x<2或x>a} B.{x|x2} C.{x|a2时，此时解集为{x|20的解集是{x|x14 D.x1x2+3<0 答案　AB 解析　由题意可得a<0，a(x-1)(x+3)-2=a(x-x1)(x-x2)， 即ax2+2ax-3a-2=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2， 则即x1+x2+2=0，x1x2+3=->0，故A正确，D错误； 令a(x-1)(x+3)=0，其根为x3=-3，x4=1， 结合二次函数性质可得-30， ∴二次函数y=ax2+bx+c有2个零点. 11.若对任意实数x，都有意义，则实数k的取值范围是 　　　　　　　. 答案　{k|0≤k≤8} 解析　因为y=的定义域为R， 即kx2-kx+2≥0恒 ... ...