【学霸笔记】周测6 单元检测卷(二)（教师版）人教A版(2019)数学必修第一册--高中同步周周测

周测6　单元检测卷(二) (时间：120分钟　分值：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.不等式(x+3)2<1的解集是(　　) A.{x|x>-2} B.{x|x<-4} C.{x|-40，b>0，A=+，B=，则A，B的大小关系是(　　) A.A≤B B.A>B C.A0， 所以A2>B2，又因为A>0，B>0，所以A>B. 3.若a>b，则下列不等式成立的是(　　) A.a2>b2 B.a-b>0 C.|a|>|b| D.a+b>0 答案　B 解析　当a=1，b=-1时，a2=b2，故A错误；根据不等式的性质可知a>b a-b>0，故B正确.当a=1，b=-1时，a>b，但|a|=|b|，故C错误； 当a=1，b=-1时，a>b，但a+b=0，故D错误. 4.若00的解集为，则不等式x2-bx-a≥0的解集为(　　) A.{x|2≤x≤3} B.{x|-3≤x≤-2} C.{x|x≤-3或x≥-2} D.{x|x≤2或x≥3} 答案　C 解析　因为不等式ax2+bx-1>0的解集为，所以a<0， 则方程ax2+bx-1=0的两根分别为-，-， 由根与系数的关系可得 解得 所以不等式x2-bx-a≥0即为x2+5x+6≥0， 解得x≤-3或x≥-2， 因此不等式x2-bx-a≥0的解集为{x|x≤-3或x≥-2}. 6.已知x>0，y>0，且2x+y=1，若≤x+2y恒成立，则实数m的取值范围为(　　) A.m<1 B.m> C.m≤1或m≥ D.m<1或m≥ 答案　D 解析　由x>0，y>0，得xy>0， ≤x+2y恒成立， 即≤=+恒成立， 又+=(2x+y)=5++≥5+2=9， 当且仅当x=y=时，等号成立， 故≤9，即-9=≤0， 即 解得m<1或m≥. 7.若a，b是正实数，且+=1，则a+b的最小值为(　　) A. B. C.1 D.2 答案　A 解析　因为a+b=(5a+5b) =[(3a+b)+(2a+4b)] =[(3a+b)+(2a+4b)] = ≥=， 当且仅当a=，b=时取等号， 所以a+b的最小值为. 8.已知使不等式x2+(a+1)x+a≤0成立的任意一个x，都满足不等式3x-1≤0，则实数a的取值范围为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由3x-1≤0得x≤， 因为使不等式x2+(a+1)x+a≤0成立的任意一个x，都满足不等式3x-1≤0， 则不等式x2+(a+1)x+a≤0的解集是的子集， 又由x2+(a+1)x+a≤0得(x+a)(x+1)≤0， 当a=1时，不等式x2+(a+1)x+a≤0的解集为{-1} ，符合题意； 当a<1时，不等式x2+(a+1)x+a≤0的解集为{x|-1≤x≤-a} ， 则-a≤，所以-≤a<1； 当a>1时，不等式x2+(a+1)x+a≤0的解集为{x|-a≤x≤-1} ，符合题意， 故实数a的取值范围为. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知1≤a≤2，3≤b≤5，则(　　) A.4≤a+b≤7 B.2≤b-a≤3 C.3≤ab≤10 D.≤≤ 答案　AC 解析　因为1≤a≤2，3≤b≤5， 所以4≤a+b≤7，-2≤-a≤-1，1≤b-a≤4， 故A正确，B错误； 因为1≤a≤2，3≤b≤5， 所以3≤ab≤10，≤≤，≤≤，故C正确，D错误. 10.已知正数a，b满足(a-1)(b-1)=1，则下列选项正确的是(　　) A.+=1 B.+2b≥5 C.a+b≥4 D.a2+b2≥8 答案　ACD 解析　对于A，由题可得ab=a+b，即+=1，故A正确； 对于B，由题意知a>1，b>1，+2b=+2(b-1)+2≥2+2，当且仅当时，等号成立，故B不正确； 对于C，a+b=(a+b)=2++≥2+2=4，当且仅当a=b=2时，等号成立，故C正确； 对于D，a2+b2≥≥=8，当且仅当a=b=2时，等号成立，故D正确. 11.已知关于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a<0)的解集为{x|x1