人教版九年级上册数学期中试卷（带答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级上册数学期中试卷 一、单选题 1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数y=3(－1) +5，下列结论正确的是（ ） A．其图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线x=-1 C．函数的最大值为3 D．当x>1时，y随x的增大而增大 4．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） A．x2+130x﹣1400＝0 B．x2+65x﹣350＝0 C．x2﹣130x﹣1400＝0 D．x2﹣65x﹣350＝0 7．如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．如图，⊙O的半径OA＝8，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B，C点，则BC＝（ ） A． B． C． D． 9．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A＝30°，AB＝2，则AC等于（ ） A．4 B．6 C． D． 二、填空题 11．如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___． 12．已知A（﹣4，），B（-1，），C（2，）三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为_____． 13．已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是_____． 14．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=_____． 15．如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a=_____． 16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE=3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H，并与交于点K，连接HG、CH．给出下列四个结论，其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号） （1）H是FK的中点 （2）DK= （3）△HGD≌△HEC （4） 三、解答题 17．解方程：(x-3)2＝2x-6 18．已知关于一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若满足，求m的值． 19．为了推进全民阅读，某社区增加了阅览室的开放时间，据统计：该社区阅览室在2018年图书馆借阅总量是7500册，2020年图书借阅总量是10800册． （1）求该社区图书馆借阅总量从2018年至2020年的年平均增长率； （2）若2020年至2021年图书借阅总量的增长率等于2018年至2020年的平均增长率，预计2021年该社区居民借阅图书人数达到1296人，预计2021年阅览室人均借阅量是多少？ 20．如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，. （1）求的大小； （2）连接DE，若BD=3，CD=5，求AD的长． 21．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、F，连接BD交OF于点E． （1）求证：OF⊥BD （2）若AB=，DF=，求AD的长． 22．受疫情影响，从保障学生健康安全出发，学校规定每位学生进入学校需进行体温检测，经过调查发现学生错峰进入校园的累计人数（人）与时间（分钟）变化情况满足函数： （1）进行体温检测前，经过多少分钟校园的累计人数会达到650人？ （2）如果学生一进学校就开始测量体温， ... ...