2.5直线与圆的位置关系 同步练习（含答案）苏科版数学九年级上册

苏科版九年级上册数学2.5直线与圆的位置关系同步练习 一、单选题 1．已知的半径是，点O到同一平面内直线m的距离为，则直线m与的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 2．如图所示，是的直径，点是上一点，过点作的切线与的延长线交于点．若，则（　　） A． B． C． D． 3．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其两个底角均为．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心及A，B，E 三点的截面示意图，已知的直径就是铁球的直径，是的弦，切于点E，，，若， ，则这种铁球的直径为（ ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC的内切圆与、、分别相切于点、、，若的半径为，，则的值和的大小分别为（ ） A． B． C． D． 5．小明同学响应学习号召，在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，他将汽车轮胎如图放置在地面台阶直角处，他测量了台阶高a为，直角顶点到轮胎与底面接触点长为，请帮小明计算轮胎的直径为（　　）． A．350 B．700 C．800 D．400 6．如图，已知是的直径，切于点，．则下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点在线段上，与轴交于、两点，当与该一次函数的图象相切时，的长度是（ ） A．3 B．4 C．6 D．2 8．平面上，到三角形三条边所在直线距离相等的点有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 E．不确定，跟三角形形状有关 9．如图，在中， ，，点P是边上的一点，设，以点B为圆心，x为半径画圆，若线段与有2个交点，则x的值可能是（ ） A．2 B．5 C． D． 10．如图，点O是△ABC的外心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为 ． 12．如图，中，，，．点在边上，点是边上一点（不与点、重合），且，则的取值范围是 13．如图，在等腰直角三角形中，，为的中点，以O为圆心作半圆，使它与，都相切，切点分别为D，E，则的半径为 ． 14．如图，与以为直径的相切于点．点为圆上动点，当是以为直角边的直角三角形时，则的长为 ． 15．如图，四边形是的外切四边形，，．则四边形的周长为 ． 三、解答题 16．如图，是△ABC的外接圆，是的切线，且，连接交于点E． (1)求证：； (2)连接，若为的直径，，，求的半径． 17．如图所示，，为的直径，、分别交于、，连结、． (1)试判断与是否相等，并说明理由； (2)过点作，垂足为，求证：是的切线． 18．如图，是△ABC的外接圆，是的切线，切点为F，，连结交于E，的平分线交于D，连结． (1)证明：平分； (2)证明：． 19．如图，已知的直径垂直弦于点E，过C点作的切线交AB延长线于点G，连接并延长交于点F，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级上册数学2.5直线与圆的位置关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C D D D C B 11．1 12． 13．4 14．13或 15．48 16．（1）证明：连接，并延长交于点F，如图所示： ∵是的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴垂直平分， ∴； （2）解：∵为的直径， ∴， 根据解析（1）可知，， ∴， 设的半径为r，则， 在和中根据勾股定理得：， ， ∴， 解得：或（舍去）， ∴的半径为5． 17．（1）解：，理由如下： 证明：连接， ∵为的直径， ∴， ∵， ， ， ； （2）证明：连接， ∵， ∴， ∵是直径， ∴， ∴， ∴， 由（1）得， ∵为半径， ∴， ∴， ∴是的切线． 18．（1）证明：连结， ∵是的切线， ∴， ∵ ， ∴垂直平 ... ...