2025年9月高五校联考试题（数学） 8.在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD,ABF的边长都是3，且它们所在的平面互相 一、单选题（木大题共8小愿，每小题5分，共0分。在每个小题给出的选项中，只有一项是符合 垂直活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和8F上移动，则MN的最小值为《) 题目受求的.》 A,互 B.5 1.已知向量ā-0，x2),万-(44功，若a与万共线。则x+y=《) c.32 D.25 A.-9 B.9 C.12-D.-l2 2.已知直线4：2红x-y+1=0与马：x+-3-0垂直，则实数k的值为() 二、多选题（本大题共3小恩，每题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合愿目要求， A.2 B.-2 C. p.生 全部迹附6分，部分选对得部分分，有错选的得0分) 3.过点P(-L2)的直线1与x轴，y轴分别交于AB两点，且P恰好是B的中点，则B的斜率为() 9.已知直线4：ar+y-3a=0,直线4：2x+(a-1)y-6=0,则（) A A,当a=3时，4与42的交点是(3,0) C.-2 D.2 B.直线4与马都恒过(3,0) 4.已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,点E是BC的中点，则 C.若414，则a-号 D.aeR,使得% 点E到直线PD的距离是() 10.下到命愿中正确的是() 人95 C. D. A.若A,B,C,D是空间任意四点，则有AB+BC+C⑦+DA=可 3.直线1过成P1,0).且与以A(亿，).B(@月为端点的线段有公共点，则宜线1的斜率范围是《) B.若直线1的方向向量与平面红的法向量的夹角等于130°，则直线1与平面：所成的角等于50 [副o网csa网D5到 c.已知6，是空间的一个基底，则+5,5+，a+5+也是空间的一个基底 D.已知0为坐标愿点，向量O=f+2-F,0丽=-i+6-3张，0C=-2i+4-2正，则点AB.C 6.若点A(-3,4),B(6,3)到直线1：m+y+1-0的距离相等，则实数a的值为() 不能构成三角形 号 B.月c.g时 D.时 11.如图，平行六面体AG中，∠AAD=∠44B=4罗，AD=AB,AC与BD交 7.如图.在正方体ABCD-4RGD中，点M,N分别是AD,DB的中点，则下述结论中正确的 于点O,则下列说法不正确的有() 个数为《) A.直线M⊥直D B.若4C=AC,则4C⊥平面民BDD ①MW∥平面ABCD:②平面AD⊥平面D,MB: C.40-店+西+4 D.若∠BMD-60°，则Ad与4C夹角的余弦值为互 三、填空题（本大题共3小题，每小恩5分，共15分） @直线N与AD所成的角为45°：④直线D,B与平面4ND所成的角为45° 12.己知0-(51,3)，0丽=(-2l,x.且0410B,则网- A.1 B.2 C.3 D.4 13.若直线2x+y-3=0与直线4红+2y+a=0之间的距离为5，则实数a的值为 2 商二数学第1页共2页《2 025 年 9 月高二五校联考试题（数学）参考答案 所以 ，该方程组没有实数解，因此假设不成立，所以 也是空间的一个 题号 答案 题号 答案 1 A 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 10 ABC ACD 11 CD 基底, 故 C 正确；对于 D，由题意得 故点 不能构成三角形，故 D 正确． ， ，则 共线， 8 ．B【详解】由正方形 平面 ，得 ，而平面 平面 1 1．CD【详解】对于 A，因为 ， ， ， ，得 两两垂直，以点 为原点，直线 轴建立空间直角坐标系， 平面 ，又四边形 是 分 所以 所以 ， ， 正方形，则直线 别为 ， ，因为 ，所以 ， ， 设与 都垂直的向量 所以 ，所以 ，A 正确，对于 B，连接 ， 由选项 A 知 为菱形， ， ， ， 则 ，令 ，得 ， 因为在平行四边形 中， ，所以四边形 所以 的最小值为 . 所以 所以 因为 所以 所以 ，因为 平面 ， 平面 ，所以 ，因为 平面 ， 9 ．ABC【详解】对于 D，假设存在 ，使 ，则 ，解得 或 ， ， ，所以 ， 当 当 ， ， ，两直线重合，舍去， ， ，由于 ， 时， ，即 ，所以 为直角三角形，即 平面 ，因为 ，所以 ，所以 B 正确，对 ， 即 ，两直线重合，舍去， ，故 D 错误. 0．ACD【详解】对于 B，注意线面角的范围是 ， 因为 ， ，所以 的中点， 平面 所以不存在 ，使 于 C，因为四边形 为平行四边形，所以 ，所以 ，因为在菱形 因为 为 ... ...
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