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课件网) 苏教版(2019)必修第一册 数学 期中考点大串讲 串讲 01 第1章 集合 考场练兵 典例剖析 01 02 03 目 录 考点透视 01 考点透视 考点1.集合与元素 (1)集合中元素的三个特性：_____、_____、_____. (2)元素与集合的关系是_____或_____，用符号___或____表示. (3)集合的表示法：_____、_____、_____. 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ 列举法 描述法 图示法 (4)常见数集的记法 集合 非负整数集(或自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ___ N*(或N＋) ___ ___ ___ N Z Q R 考点2.集合的基本关系 (1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_____都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作_____(或B A). (2)真子集：如果集合A B，但存在元素x∈B，且_____，就称集合A是集合B的真子集，记作_____(或B?A). (3)相等：若A B，且_____，则A＝B. (4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为 .空集是_____的子集，是_____的真子集. 任意一个元素 A B x A A?B B A 任何集合 任何非空集合 考点3．集合的基本运算 考点4.集合的运算性质 02 典例透析 考点1. 集合的含义与表示 【例题1】设集合A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则集合A∩B的元素个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 √ 如图，函数y＝x与y＝x2的图象有两个交点， 故集合A∩B有两个元素. 考点2.集合间的基本关系 【例题2】已知集合A＝{x|y＝ln(x－2)}，B＝{x|x≥－3}，则下列结论正确的是 A.A＝B B.A∩B＝ C.A?B D.B A √ 由题设，可得A＝{x|x>2}， 又B＝{x|x≥－3}， 所以A是B的真子集， 故A，B，D错误，C正确. 考点3. 集合的运算 【例题3】已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T等于 A. B.S C.T D.Z √ 方法一 在集合T中，令n＝k(k∈Z)，则t＝4n＋1＝2(2k)＋1(k∈Z)，而集合S中，s＝2n＋1(n∈Z)，所以必有T S，所以S∩T＝T. 方法二 S＝{…，－3，－1,1,3,5，…}，T＝{…，－3,1,5，…}，观察可知，T S，所以S∩T＝T. 考点4.利用集合的运算求参数的值(范围) 【例题4】已知集合A＝{x|y＝ln(1－x2)}，B＝{x|x≤a}，若( RA)∪B＝R，则实数a的取值范围为 A.(1，＋∞) B.[1，＋∞) C.(－∞，1) D.(－∞，1] 由题可知A＝{x|y＝ln(1－x2)}＝{x|－1
m}，若A∩( RB)＝ ，则实数m的取值范围为 A.(－∞，1] B.(－∞，1) C.[1，＋∞) D.(1，＋∞) √ 由题知A∩( RB)＝ ，得A B，则m≤1. 8.(多选)已知全集U的两个非空真子集A，B满足( UA)∪B＝B，则下列关系一定正确的是 A.A∩B＝ B.A∩B＝B C.A∪B＝U D. ... ... 
