第3章 不等式-高一数学上学期期中考点复习课件(共67张PPT)（苏教版2019必修第一册）

(课件网) 苏教版(2019)必修第一册 数学 期中考点大串讲 串讲 03 第3章 不等式 考场练兵 典例剖析 01 02 03 目 录 考点透视 01 考点透视 考点1.不等关系与不等式 知识点用数学符号“≠”“>”“<”“≥”“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子叫做不等式． [点拨]　不等式中文字语言与符号语言之间的转换 文字语言 大于，高于，超过 小于，低于，少于 大于或等于，至少，不少于，不低于 小于或等于，至多，不多于，不超过 符号语言 > < ≥ ≤ 考点2.实数大小比较的基本事实,重要不等式 知识点　 (1)a>b _____． (2)a＝b a－b_____0. (3)_____ a－b<0. 知识点　 一般地， a，b∈R，有a2＋b2_____2ab，当且仅当_____时，等号成立． a－b>0 ＝ ab _____ a＝b，b＝c _____ a>b，b>c _____ a＝b a±c＝b±c a>b _____ a＝b ac＝bc a>b，c>0 _____；a>b，c<0 _____ a＝b，c≠0 _____ a>b，c>d _____ — a>b>0，c>d>0 _____ — a>b>0 _____ b＝a bc a＋c>b＋c ac>bc acb＋d ac>bd an>bn(n∈N，n≥2) 考点4.基本不等式 知识点一　 如果a>0，b>0，则_____，当且仅当_____时，等号成立．通常称这个不等式为基本不等式．其中， _____叫做正数a，b的算术平均数， _____叫做正数a，b的几何平均数． 基本不等式表明：两个正数的算术平均数_____它们的几何平均数． a＝b 不小于 考点5.基本不等式与最大(小)值 知识点 　当x，y均为正数时，下面的命题均成立： (1)若x＋y＝S(S为定值)，则当且仅当_____时，xy取得最_____值_____. (简记：和定积有最大值) (2)若xy＝P(P为定值)，则当且仅当_____时，x＋y取得最_____值_____. (简记：积定和有最小值) x＝y 大 x＝y 小 考点6.利用基本不等式证明不等式,利用基本不等式解决实际问题的一般步骤 知识点 利用基本不等式证明不等式时，要先观察题中要证明的不等式的结构特征，若不能直接使用基本不等式证明，则考虑对代数式进行拆、并、配等变形，使之达到能使用基本不等式的形式． 知识点　 (1)读懂题意，设出变量，列出函数关系式； (2)把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题； (3)在题目要求的范围内，求出函数的最大值或最小值； (4)正确写出答案． 考点7.一元二次不等式的概念,二次函数的零点 知识点　 一般地，我们把只含有_____未知数，并且未知数的_____的不等式，称为一元二次不等式．一元二次不等式的一般形式是ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0，其中a，b，c均为常数，a≠0. 知识点　 一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的_____． [提醒]　零点不是点，是函数图象与x轴交点的横坐标． 一个 最高次数是2 零点 考点8.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 考点8.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 {x|xx2} R {x|x10(<0) (ax+b)(cx+d)≥0(≤0) 考点10.一元二次不等式恒成立问题 知识点　 (1)在R上的恒成立问题 ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立 _____； ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立 _____； ax2＋bx＋c≥0(a≠0)恒成立 _____； 考点10.一元二次不等式恒成立问题 ax2＋bx＋c≤0(a≠0)恒成立 _____． (2)在给定范围内的恒成立问题 ①当a>0时，ax2＋bx＋c<0在x∈{x|α≤x≤β}上恒成立 y＝ax2＋bx＋c在x＝α，x＝β时的函数值同时小于0. ②当a<0时，ax2＋bx＋c>0在x∈{x|α≤x≤β}上恒 ... ...