江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练：圆锥曲线

江苏省2017年高考一轮复习专题突破训练 圆锥曲线 一、填空题 1、（2016年江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是_____▲_____. 2、（2016年江苏高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且 ,则该椭圆的离心率是 ▲ . 3、（2015年江苏高考）在平面直角坐标系中，P为双曲线右支上的一个动点，若P到直线的距离大于c恒成立，则c的最大值为___ _____。 4、（南京市2016届高三三模）设F是双曲线的一个焦点，点P在双曲线上，且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点，则双曲线的离心率为． 5、（南通市2016届高三一模）在平面直角坐标系中，已知双曲线过点,其一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为 6、（苏锡常镇四市2016届高三一模）在平面直角坐标系xOy中，已知方程=1 表示双曲线，则实数m的取值范围为 ． 7、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）若双曲线过点，则该双曲线的虚轴长为 ▲ 8、（镇江市2016届高三一模）以抛物线y2＝4x的焦点为焦点，以直线y＝±x为渐近线的双曲线标准方程为_____． 9、（南通市海安县2016届高三上期末）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一条渐近线的方程为则该双曲线的离心率为 10、（苏州市2016届高三上期末）双曲线的离心率为 ▲ 11、（泰州市2016届高三第一次模拟）在平面直角坐标系中，双曲线的实轴长为 ▲ ． 12、（无锡市2016届高三上期末）设是等腰三角形，，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为　　　 13、（扬州市2016届高三上期末）双曲线的焦点到渐近线的距离为 ▲ 二、解答题 1、（2016年江苏高考） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4) （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程； （3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。 2、（2015年江苏高考）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线的距离为3。 （1）求椭圆的标准方程， （2）过F的直线分别交椭圆于两点，线段的垂直平分线交直线和于点，若，求直线的方程。 3、（2014年江苏高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连结BF2 交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1C. 若点C的坐标为（，），且BF2 =，求椭圆的方程； 若F1C⊥AB,求椭圆离心率e 的值。 4、（南京市2016届高三三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为 eq \f(,2)， 点(2，1)在椭圆C上． （1）求椭圆C的方程； （2）设直线l与圆O：x2＋y2＝2相切，与椭圆C相交于P，Q两点． ①若直线l过椭圆C的右焦点F，求△OPQ的面积； ②求证： OP⊥OQ． 5、（南通市2016届高三一模）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆过点， 离心率为. （1）求椭圆的方程; （2）若直线 与椭圆相交于两点(异于点),线段被轴平分，且,求直线的方程。 6、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左，右焦点分别是，，右顶点、上顶点分别为，，原点到直线的距离等于﹒ （1）若椭圆的离心率等于，求椭圆的方程； （2）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且在第二象限，直线交轴于点﹒试判断以为直径的圆与点的位置关系，并说明理由﹒ 7、（镇江市2016届高三一模）已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，左顶点为A(－3，0)，圆心在原点的圆O与椭圆的内接三角形△AEF的三条边都相切． (1) 求椭圆方程； (2) 求圆O方程； (3) B为椭圆的上顶点，过B作圆O的两条切线，分别交椭圆于M，N两点，试判断并证明 ... ...