21.2.3 因式分解法 同步练习(含答案) 2025-2026学年人教版数学九年级上册

21.2.3因式分解法 一、单选题 1．一元二次方程x2+2x＝0的根是(　　) A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2 2．一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（ ） A．x＝ B．x＝1 C．x1＝或 x2＝1 D．x1＝且 x2＝1 3．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（ ） A． B． C． D．． 4．已知方程x2＋px＋q＝0的两个根分别是3和－5，则x2＋px＋q可分解为( ) A．(x＋3)(x＋5) B．(x－3)(x－5) C．(x－3)(x＋5) D．(x＋3)(x－5) 5．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ） A．(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0 B．(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1 C．(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3 D．x(x+2)=0 ，∴x+2=0 6．如果，那么的值是（ ） A．0 B．2 C．0，2 D．0， 7．已知3是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．9 B．12 C．12或15 D．15 8．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 二、填空题 9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 ． 10．若方程，则方程的根为 ． 11．一个多边形有20条对角线，则这个多边形有多少条边 ． 12．三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 . 13．已知关于的方程，若有一个根为，则 ，这时方程的另一个根是 ． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当取正整数时，求此时方程的根． 16．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长. 17．设x1、x2是方程x2-6x+a=0的两个根，以x1、x2为腰和底边的等腰三角形只可以画出一个.试求a的取值范围. 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B 9．或24 10．， 11．1 12．12 13． 1 14．（1）；（2），；（3），；（4）． 15．(1)的取值范围为 (2)当取正整数时，此时方程的根为和 16．17. 17． a=b=1；该方程的另一个根为－2；该方程的另一个根为－5． 17．0＜a≤8或a=9 答案第4页，共11页