中小学教育资源及组卷应用平台 第八单元数学广角-数与形（情境化试题专练） 一、选择题 1．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（ ）个点。 A．29 B．31 C．33 2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如下图，一位母亲在从右到左依次排在的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）。 A．60 B．42 C．24 D．18 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列算式中，符合这一规律的是（ ）。 A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．100＝36＋64 4．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。 乌龟跑得慢，但一直不停地跑。结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下图中，（ ）基本反映了该比赛的过程。 A． B． C． D． 5．搭建如图（1）所示的帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭20顶这样的帐篷需要( )根钢管。 A．340 B．225 C．226 D．227 6．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（ ）。 A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球。 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球。 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球。 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球。 7．如图，现有A-I，共9个点，每个点代表一个数，满足每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，其中B=2，C=37，D=16，则A等于（ ） A．49 B．50 C．51 D．52 8．有三个正整数，如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数，例如：3、4、5这三个数，因为32＝9，42＝16，52＝25，可以计算得出32＋42＝52，所以3、4、5是勾股数。运用上述信息进行判断，下列选项中是勾股数的是（ ）。 A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、5、7 D．2、2、4 9．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图像如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图像如图中虚线部分AD所示。则关于该图像下列说法正确的是（ ）。 A．小狗的速度始终比兔子快 B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C．图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D．在前4秒内，小狗比兔子跑的快 10．用白色和灰色小正方形按下图的规律摆大正方形。第5幅图一共用了（ ）个灰色小正方形。 A．19 B．21 C．25 D．36 二、填空题 11．计算1＋3＋5＋7＋……＋29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有( )个点，这个算式的和是( )。 12．观察下面的点子图，找一找有什么规律。想一想：第8个方框里有( )个点。 13．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观形少数时难入微”。把数和形结合起来思考，能把复杂问题简单化。仔细观察前三幅图与等式的规律照这样摆下去第四幅图下面的等式是( )，可得n2－（n－1）2＝( )。 14．苗族千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。通常用于接亲嫁女、满月酒以及村寨联谊宴饮活动。在设定座位时如下图设计，认真观察，完成后面的问题。 (1)按照上图所示规律，安排5张桌子最多可以坐( )人。 (2)如果安排n张桌子，那么可坐人数可以用式子( )表示。 15．李阿姨从家出发，沿着湖边散步，到达湖边长廊，停下来打了一段时间太极拳，又散步走去超市。请根据下面的图回 ... ...
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