周测8 共点力的平衡 (时间：60分钟 满分：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝与水平方向的夹角为α，蜗牛质量为m，重力加速度的大小为g，则蜗牛受到的摩擦力为( ) A.mgsin α B.mgcos α C.mg D.mgtan α 答案 A 解析 蜗牛受力如图所示，摩擦力与重力沿葡萄枝斜向下的分力平衡，有Ff=mgsin α，故A正确，B、C、D错误。 2.重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受力如图所示，这些力的大小关系不正确的是( ) A.FN=Gcos θ B.Ff=Gsin θ C.Ff+FN=G D.G2=+ 答案 C 解析 利用力的分解的方法，G可分解成与FN、Ff反向的两个分力Gcos θ和Gsin θ，根据平衡条件得FN=Gcos θ，Ff=Gsin θ，A、B正确； 三力中FN与Ff垂直，且FN与Ff的合力与G等大反向，根据直角三角形的关系可得G2=+，D正确，C错误。 3.(2025·哈尔滨市高一期中)如图甲所示，轻杆BC水平插入竖直墙内，轻绳AD跨过水平轻杆BC右端的轻滑轮挂住一个质量为5 kg的物体。如图乙所示，轻杆HG一端用铰链(图中未画出)固定在竖直墙上，另一端G通过轻绳EG拉住，且G端用轻绳GF挂住一个质量也为5 kg的物体，轻杆HG水平。AC、EG与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10 m/s2。不计一切摩擦。下列说法正确的是( ) A.甲图中绳子对滑轮弹力的方向水平向右 B.滑轮对绳子的弹力大小为50 N C.轻杆HG产生的弹力大小为50 N D.绳子AC与绳子EG的拉力大小之比为1∶1 答案 B 解析 对题图甲和题图乙中的两个结点受力分析，如图所示 根据平衡条件可知，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力，即FAC=FCD=mg=50 N 且二者夹角为120°，根据平行四边形定则可知绳子对滑轮弹力的大小为F=50 N 方向与BC成30°斜向左下方，故A错误，B正确； 根据平衡条件可得FEG==2mg=2FAC，F NG==mg=50 N，故C、D错误。 4.(2025·浙江省高一期中)如图甲所示在水平地面上静止的三轮车，车厢与水平面夹角逐渐增大时(车厢内货物未发生滑动)，等效图如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.车厢内货物所受的支持力变大 B.车厢内货物所受的静摩擦力不变 C.车厢给货物的作用力不变 D.地面给三轮车的摩擦力变大 答案 C 解析 令车厢与水平面夹角为θ，对货物进行分析， 由平衡条件有FN=mgcos θ，Ff=mgsin θ 倾角增大，则车厢内货物所受的支持力变小，车厢内货物所受的静摩擦力变大，故A、B错误； 货物受到重力、车厢的支持力与静摩擦力，车厢给货物的作用力指支持力与静摩擦力的合力，根据平衡条件可知，车厢给货物的作用力与重力等大反向，即车厢给货物的作用力不变，故C正确； 对三轮车整体进行分析，整体受到重力与竖直向上的支持力，三轮车没有相对地面运动的趋势，即地面对三轮车没有摩擦力作用，故D错误。 5.(2025·哈尔滨市高一阶段练习)如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。轻绳一端固定在墙壁上的A点，墙壁BC段竖直，CD段水平，关于轻绳的拉力F的变化情况，下列说法正确的是( ) A.绳端由B点移动至C点的过程中F先变小后变大 B.绳端由B点移动至C点的过程中F一直增大 C.绳端由B点移动至D点的过程中F一直不变 D.绳端由B点移动至D点的过程中F先不变后变大 答案 D 解析 设轻绳左右两侧间的夹角为2θ，以滑轮为研究对象，受力分析如图所示 同一根绳子拉力大小相等，由共点力平衡可知，左侧和右侧绳子与竖直方向的夹角始终相等均为θ，在竖直方向上受力平衡有2Fcos θ=mg 解得绳子上的拉力大小为F= 设绳子的两个端点的水平距离为d，左侧绳子长度为l1，右侧绳子长度为l2，由几何关系得l1sin θ+l2sin θ=d 绳端由B点移动 ... ...
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