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课件网) 11.2 图形在坐标系中的平移 第11章 平面直角坐标系 1.经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.(重点) 2.能够根据坐标平移规律画出已知图形平移后的图形.(难点) 学习目标 1.你还记得什么叫平移吗？ 2.图形平移的性质是什么？ 课堂引入 一、探究点在坐标系中的平移规律 问题1 据图回答问题： (1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1 ； (2)将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度,得到点A2 . (3,-3) (-4,-3) 问题2 据图回答问题： (1)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A3 ； (2)将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A4 . (-2,1) (-2,-5) 知识梳理 设点P的坐标为(x,y),则在平面直角坐标系中点P平移时坐标变化如表所示. 点P(x,y)的平移方式(其中a>0,b>0) 平移后点的坐标 沿x轴平移 向右平移a个单位长度 _____ 向左平移a个单位长度 _____ 沿y轴平移 向上平移b个单位长度 _____ 向下平移b个单位长度 _____ (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b) 例1 (课本P16例题)如图,将三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A1B1C1.写出各顶点平移前后的坐标. 解 由题意,得 A(-2,6)→A1(4,4). B(-4,4)→B1(2,2). C(1,1)→C1(7,-1). 反思感悟 当图形在坐标系中平移时,图形上所有点的坐标变化是相同的：左右平移时,横坐标“左减右加”,纵坐标不变；上下平移时,纵坐标“上加下减”,横坐标不变. (1)将点A(2,-1)向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标是 A.(-1,4) B.(-2,4) C.(2,5) D.(1,5) 跟踪训练1 √ 解析 因为将点A(2,-1)向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点B, 所以点B的横坐标为2-3=-1,纵坐标为-1+5=4, 所以点B的坐标为(-1,4). (2)将点A(-2,-7)平移到点B(1,-2)处,正确的移法是 A.向右平移3个单位长度,向上平移5个单位长度 B.向左平移3个单位长度,向下平移5个单位长度 C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度 D.向左平移3个单位长度,向上平移5个单位长度 √ 解析 点A(-2,-7)平移到点B(1,-2)处, 因为-2+3=1, -7+5=-2, 所以平移方法为向右平移3个单位长度,向上平移5个单位长度. (3)如图,若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为 . 解析 通过观察点A纵坐标的变化可知,线段AB向下平移了2个单位长度；通过观察点B横坐标的变化可知,线段AB向左平移了1个单位长度.所以线段AB向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到线段A1B1, 所以A1(-1,-1),B1(1,-2), 所以a=-1,b=-2, 所以a+b=-1-2=-3. -3 二、根据坐标平移规律画图 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知：A(1,0),B(4,0),C(3,3). (1)在坐标系中分别描出点A,B,C的位置,并顺次连接A,B,C,A； 例2 解 如图所示,三角形ABC即为所求. (2)求三角形ABC的面积； 解 三角形ABC的面积=×3×3=. (3)把三角形ABC向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度得到三角形A1B1C1,在坐标系中画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标. 解 如图所示,三角形A1B1C1即为所求. 其中,A1(-3,2),B1(0,2),C1(-1,5). 反思感悟 根据坐标平移规律画图的一般步骤： (1)明确平移的方向和距离； (2)找出图形中的关键点； (3)利用坐标平移规律确定平移后的各关键点的对应点的坐标； (4)描出各对应点； (5)顺次连接各对应点得到平移后的图形. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(-3,1). 跟踪训练2 (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C',请你画出三 ... ...
