湖南省名校联盟2025-2026学年高三上学期9月大联考数学试卷（图片版，含解析）

2025年下学期高三9月联考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.【答案】B 【解桥】已知全集U=(1,2,3,4},巢合A=(1,3,4,wB=4,则B=(1,2,4},A∩B=(1,4. 故选：B. 2.【答案】A 【解析】因为△ABC是等边三角形，边长为4， 所以A店.C-111òos(180°-60)=4X4X(-号)=-8， 故选：A 3【答案B 【解析】由指数函数的单调性可得：( )<)e>b, 由、a>万可得>b≥0，所以（合）”<（合）是6>6的必婴不充分条件。 故选：B. 4.【答案】A 飞解折E-1+2+8+4+5-3,5=05+0.9+1+1.1+1.5-=1, 5 所以样本点的中心坐标为(3,1)， 将它代人y=ax十0.34得3a十0.34=1，解得a=0.22,故A正确， 因为a>0,所以x与y的样本是正相关，故B错误： 当x=8时，y的预估值为y=0.22X8+0.34=2.1,枚C错误， 由相关系数公式可知，去排样本点(3,1)后，x与y的样本相关系数r不会改变，故D错误. 故选：A. 5.【答案D 【解折】由题知，一号=一2，解得p=4,所以抛物线C:y=82F(2,0, 设点A(1y),B(xyz),直线1的方程为x=my十2，代人y=8x, 消去x并整理得y2一8my一16-0，所以y1十y,=8my1y1=一16， 【高三敢学试思参增答帝第1页（共10页）】 所以Sam=号×10X15.l-号X2XG+9-4-含×2XV64m+4=8vmHT≥8， 当且仅当m=0时取等号，即△AOB面积的最小值为8. 故选：D. 6:【答案D 【解析】因S。=2.(n≥2)，则当n≥3时，S,-1=2am-1, 两式作差得an=2am一2a-1,即a=2am-1, 因S2=2aa,a2=2,则a1=ag=2,不满足an=2aw-1y 则数列{aa}从第2项起为等比数列，则an=2X2”-2=2a-1(≥2)， S0a=2+2+22+29+…+2s=2+2=20 1-2=22020. 故选：D. 7.【答案B 【解折胸造面数g6)-f但2，其中z0, 则g(-x)-f二2-f2=g(z,所以，函数gc)为偶函数， 一x 对任意的1，∈0，十o,且x1≠：，都有f:)-fx2》<0, x2一E1 不妨设L<则fef32,即g(红，)>g(c, 21 2 所以，函数g(x)在(0，十∞)上为减函数，则该函数在（一c∞，0）上为增函数， 且g2)-f2-1,g(-2)=g(②)=1， 当>0时，由f(x)>x可得g(x)=fGa>1=g(2,可得0<<2； 当2<0时，由f(x)>z可得ge)=f）<1=g(-2》,可得x<-2. 综上所述，不等式f(x)>x的解集为(-∞，-2)U(0,2). 故选：B. 8.【答案D 【解析】f(r)=m·n=sinz X1+1Xcosx=sinx十cosx,∴.b.=f(a.)=sina.十cosa,· :{a,}为等差数列，a1十a1=a十a,=2a,=2, 【高三数学试题参考答案第2页（共10页）】2025年下学期高三9月联考 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题自要求的。 1.已知全集U={1,2,3,4},集合A=(1,3,4},uB={3,则A∩B= A.{3} B.{1,4} C.{1,2,3,4} D.{1,3) 2.已知△ABC是等边三角形，边长为4，则AB·BC= A.-8 R.8 C.-45 D.-3 3.(2)'<(2)°是6>6的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 4.为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据（见下表）.若已求得一元线性回归方 程y=ax十0.34，则下列选项中正确的是 2 2 3 5 0.5 0.9 1 1.1 1.5 A.a=0.22 B.x与y的样本是负相关 C.当x=8时，y的预估值为2.2 D.去掉样本点(3,1)后，x与y的样本相关系数r必会改变 5.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为直线x=一2，过 点F的直线L与C相交于A,B两点，则△AOB面积的最小值为 A.18 B.16 C.12 D.8 【高三数学试题第1页（共4页）】 6.记数列{am}的前n项和为Sm,a2=2,若Sm=2a ... ...